Los numeros

Articulo leído en el Programa Colombiano para Radioaficionados el domingo 19 de septiembre 2016.

Actualmente usamos un Sistema de numeración llamado decimal que nos permite contar magnitudes muy pequeñas hasta el infinito. Está basado en el conteo de 1 a 10 que corresponde al uso de los dedos de las dos manos y por eso las cifras se llaman “dígitos”.

Pero la numeración no había sido posible hasta que se introdujo un pequeñito invento como es un símbolo o dígito para significar “ningún dígito” o dígito vacío y que corresponde al digito “cero” (0). Ahora su uso nos parece natural pero su concepto transformo al mundo a través de las matemáticas.

El uso del cero permitió la anotación de magnitudes más grandes de 10 al optar por una anotación de posición en donde los números se anotan con varios dígitos y el digito anotado a la izquierda tiene un valor 10 veces superior al que está a su derecha.  El cero permitio anotar que el digito en una posición no tiene valor.

Antes que la humanidad dispusiera de la anotación decimal existió otras formas de contar magnitudes superiores a diez. Diez es el numero de dedos que tenemos en las manos, cinco en cada una. En los dedos podemos distinguir tres segmentos que se llaman falanges. Todos los dedos tienen tres falanges exepto el dedo “pulgar” que solo tiene dos falanges, pero el pulgar tiene una propiedad diferente a los otros dedos y es que el pulgar es el único dedo puede tocar a los otros cuatros dedos. Es mas el pulgar puede tocar a cada una de las falanges de los otros cuatro dedos.

Entonces, tocando las tres falanges de los cuatros dedos, el pulgar puede contar hasta 12 (4 dedos por 3 falanges). Doce es un número especial y se le conoce como “Docena”  y es muy usado en el conteo de cosas. Su origen esta en contar con los las falanges de los dedos de una sola mano.

Si usamos una mano para contar “docenas” y la otra para contar el numero de docenas entonces podemos contar 12 veces 12 lo que es igual a144, valor que se conoce como una “Gruesa”.

Otra forma de hacer conteo es contar docena con una mano y los 5 dedos de la otra mano para contar las docenas. De esta forma podemos contar 12 x 5 = 60. En la antigüedad 60 fue extensamente usado para hacer cálculos y la forma de contar se conoce como “Hexadecimal”.

Aun hoy tenemos rezagos del uso de contar “Hexadecimal”, por ejemplo contamos los segundos por 60 igual a un minuto y 60 minutos forman una hora, 12 horas es medio día. Los ángulos en geometría se miden en 60 segundos es un minuto, 60 minutos es un grado y 6 veces 60 grados conforman un circulo.

Un triángulo con tres ángulos de 60 grados tiene a su vez sus tres lados iguales y se conoce como un triángulo “equilátero”.

Existe una relación con los números 3, 4 y 5 con los cuales se puede construir un triangulo recto que debe cumplir con el teorema de Pitágoras. 3^2 = 9, 4^2=16. 9+16=25 que corresponde a 5^2, es decir que la suma de los cuadrados de los catetos (3 y 4) rd igual al cuadrado de la hipotenusa (que es 5).

Ahora bien, si multiplicamos 3 x 4 x 5 = 60 volvemos a tener el número mágico de 60.

En conclusión, antiguamente se uso la anotación hexadecimal para el conteo de grandes magnitudes la cual fue sustituida por la anotación decimal basada en el número 10 y el uso del 0.

 

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2 comentarios en “Los numeros

  1. Eduardo Ruiz dijo:

    Eugenio buena antología sobre los números pero me permito hacerle una pequeña corrección: los triangulos con sus tres lados iguales se denominan EQUILATEROS, los que tienen dos lados iguales ISOSCELES y los que tienen sus tres lados desiguales ESCALENOS.

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