Relacion de Onda Estacionaria

Articulo leido en el Programa Colombiano para Radioaficionados  del  28 Febrero 2016.

En nuestras estaciones de radioaficionados tenemos un transmisor de radio que nos genera energía de radiofrecuencia  para que esta sea irradiada en forma de energía electromagnética por la antena. Entre el transmisor y antena usamos una line de transmisión para transferir la energía del transmisor a la antena con la mínima perdida de potencia.

En época moderna casi todas las instalaciones de radio utilizan como línea transmisión al cable coaxial. El cable coaxial por ser una línea de transmisión se caracteriza por tener una impedancia característica que par los cables usados en radio generalmente es 50 ohms y en trabajos de televisión se prefiere 75 ohms de impedancia característica.

La semana anterior habíamos explicado que si un cable coaxial en un extremo conectamos una resistencia del mismo valor en ohms de la impedancia característica del cable, en el otro extremo del cable se puede medir una resistencia igual. Es decir que si un cable coaxial de 50 ohms de impedancia característica le colocamos una resistencia de 50 ohms en el otro extremo del cable encontramos una resistencia de exactamente 50 ohms independiente de la longitud del cable coaxial.

Si en un extremo colocamos una resistencia de valor diferente a la impedancia característica del cable, en el otro extremo detectamos una resistencia que es muy diferente de la resistencia del primer extremo y esta resistencia, digamos mejor impedancia, es muy diferente y depende de la longitud,

En otras palabras el cable coaxial tiene un comportamiento muy especial si en un extremo colocamos una resistencia de valor en ohms exactamente igual a a la impedancia característica de cable. También podemos decir que si la resistencia es de 50 ohms para un cable coaxial de 50 ohms de impedancia características entonces el transmisor ve exactamente 50 ohms sobre los cuales descargara su energía independiente del cable o toda la energía suministrada por el transmisor será disipada en los 50 ohms del otro extremo del cable. El cable es muy eficiente y no hay perdida de energía en el cable.

Si un extremo tenemos una resistencia diferente a 50 ohm o impedancia característica del cable, entonces cuando alimentamos el otro extremo del cable con un transmisor. Este suministrara potencia de acuerdo a la impedancia reflejada por el cable, pero el consumo de potencia será la que se disipe en la resistencia colocada en el lado opuesto al transmisor, como los valores resistivos son diferentes entonces tenemos que el transmisor genera una potencia que enva hacia el otro extremo del cable donde existe una resistencia la cual consume menos potencia que la enviada. La potencia enviada por el transmisor la consideramos “potencia directa” porque va en el sentido que suponemos lógico. La doptencia que no se disipe en la resistencia se representa como una potencia devuelta por el otro extremo del cable y por ende la llamaremos potencia reflejada.

Si la resistencia del extremo opuesto al transmisor, que de ahora en adelante llamaremos carga, es igual a la impedancia característica del cable, toda la potencia envía directamente será disipada por la carga y la potencia reflejada será simplemente cero. Para otros valores de carga habrá algo de potencia refrejada.

Si nosotros pudiéramos dibujar como sería la distribución de potencia a través de la longitud del cable encontraríamos que si la carga es igual a la impedancia del cable entonces la distribución de potencia sería igual a través de todo el cable. Si esto no es el caso, entonces habrá alguna potencia que es reflejada. La potencia reflejada es devuelta en una fase que es diferente de la potencia directa, esto produce que en algunos lugares la potencia drirecta y refregadas son del mismo signo y la potencia se suma pero en otros lugares las potencias tienen signos opuestos y entonces las potencias se restan. Entonces a través del cable se presentan lugares de sumas de potencias y otros de resta de potencia, esto simula como una onda que se ha quedado estática en el cables y en el lenguaje de electrónica se dice que en el cable hay ondas estacionarias.

Si la potencia refrejada es minima con relación a la potencia directa, entonces la diferencia de amplitud de la onda refrejada es minimo, en cambio si la potencia refrejada se acerca a la potencia directa la onda estacionaria será muy marcada.

En otras palabras, si el cable esta igualado en su resistencia de carga y la impedancia característica entonces la onda estacionaria es nula, en camibio a mayor discrepacia la onda se mas notable  si consideramso los máximos y los minimos.

En la practica es relativamente fácil medir la potencia que pasa por un cables y distinguir entre directa y reflejada. Esto hace que en operación normal no nos interese medir las resistencias del cable y la carga sino que medimos cuanta corriente enviamos directamente y cuanta potencia  está siendo reflejada.

Lo que necesitamos conocer es sobre el rendimiento de nuestro cable coaxial usado como línea de transmisión y no los valores absolutos. Por ejemplo si transmitimos 5 watios directos y se nos refleja 1 watios, tenemos una pérdida de 20%, en cambio si transmitimos 1000 watios y se nos refleja 1, esta potencia reflejada es despreciable.

Entonces para medir el rendimiento del cable no se expresa como porcetaje de potencia directa y reflejada sino que se usa un factor llamado “Relación de Onda Estacionaria” abreviada como ROE que es traducion del ingles en donde se llama “Stacionary Wave Radio” o SWR.

EL ROE se define como la relación calculada de sumar la potencia directa y la reflejada y dividirla por la diferencia entre la potencia directa menos la potencia reflejada.

Conociendo este calcula tenemos algunos casos particulares:

Si la potencia reflejada es cero la sumas de potencia será la potencia directa y reflejada será igual a la potencia directa y la resta de potencia también será la potencia directa y la división de dos términos iguales será uno. Es decir que si ROE es uno significa potencia reflejada igual a cero.

Si la potencia reflejada resulta ser igual a la potencia directa, caso en que toda la potencia que enviamos se nos devuelve. Tendriamos la suma de potencia igual a 2 veces la potencia  pero el divisor que es la resta de potencias nos daría cero. Una división por cero es un numero infinito por lo cual el ROE donde toda la potencia se refleja es un valor muy muy grande que decimos que es infinito.

Tenemos el caso intermedio: Si la potencia reflejada es la mitad de la potencia directa, la suma seria 1.5 la potencia directa y la diferencia 0,5 de la potencia directa, la división 1.5/0.5 nos da 3.

Esto quiere decir:

Si no hay potencia reflejada, el ROE es uno.

Si toda la potencia se refleja, el ROE es infinito.

Si la mitad de la potencia directa se refleja, el ROE 2s de 3. Por eso se considera como el limite máximo permitido en líneas de transmisión cuando estamos trabajando al 50 %.

Presentación2

 

 

 

 

 

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