Amplificadores

La amplificación es una de las funciones más usada en electrónica. El invento del tubo electrónico y mas tarde del transistor fue motivado para tener un dispositivo que amplificara señales electrónicas.

En general todo dispositivo electrónico se comporta como una “caja negra” con terminales de entrada y salida. A la entrada le entregamos una señal , que no es otra cosa que una potencia variable en el tiempo. Si a la salida del dispositivo tenemos otra señal que varía con el tiempo similar a la entrada pero con una potencia superior a la de la entrada, entonces estamos usando un dispositivo que es un amplificador.

La relación entre entre la potencia de salida dividido por la potencia de entrada se llama ganancia o factor de amplificación del dispositivo. Si la relación es 1 entonces la potencia de entrada y salida son iguales y en realidad no hay ganancia. So la relación es mayor de 1, entonces tenemos amplificación. Si la relación es menor de 1, entonces la salida es una fracción de la entrada y tenemos un atenuador en vez de un amplificador.

Como la ganancia o factor de amplificación es una relación entonces la podemos expresar en decibelios. Si la amplificación es 1, la expresión en decibelios es 0 db.  Si la amplificación es 10:1 la expresión es 10 db, si la relación es el doble el valor será 3 db.

Si en vez de amplificación tenemos atenuación entonces el factor de amplificación es menor de 1 y expresados en decibelios son valores negativos. Un valor de -3 db significa un atenuador de 1:2, -10 db tendría una atenuación de 1/10.

En un amplificador la potencia de salida debe variar en el tiempo exactamente igual a las variaciones de la información de entrada.  Si la salida es exactamente igual a la entrada entonces decimos queel amplificador es muy “fiel” o es un amplificador de alta fidelidad.  Si el amplificador modifica la forma de onda de la salida entonces decimos que el amplificador “tiene” distorsión”.

Los dos factores importantes para evaluar un amplificador son la “ganancia” y la “distorsión”.

Una área de uso de amplificadores en los amplificadores de audio en donde pequeñas señales de audio captados por un micrófono es amplificada lo suficiente para mover el cono de un parlante para que una multitud de personas lo puedan escuchar.

Otro amplificador muy conocido por los radioaficionados son los amplificadores de radiofrecuencias usados para tomar las pequeñísimas oscilaciones de un circuito resonante o un cristal y amplificarlos a niveles de vatios o kilovatios y alimentar una antena que emitirá ondas electromagnéticas capaces de llegar a miles de kilómetro desde donde se emite.

En el análisis de un circuito amplificador se considera que la señal tiene forma sinusoidal que se repite a una frecuencia determinada. La señal sinusoidal se considera que tiene un ciclo de 360 grados que se repite a la frecuencia que estamos trabajando.

Si un amplificador utiliza un solo elemento activo como son los tubos o transistores para amplificar durante los 360° del ciclo entonces decimos que el amplificador es de “clase A”.

Una señal sinusoidal está constituida de un ciclo positivo y otro negativo completamente simétrico. El ciclo positivo o negativo dura la mitad de un ciclo completo de 360°, entonces el positivo o el negativo dura 180°.

Si en vez de usar un solo elemento para amplificar usamos dos,  en el cual uno amplifica el ciclo positivo y el otro el ciclo negativo, vamos a tener un amplificador que nos dará el doble de potencia que un solo dispositivo activo.

En este caso el componente activo solo trabaja en la mitad del ciclo, es decir 180° y se denominan amplificadores “clase B” en oposición a los “clase A” que trabajan todo el ciclo.

Los amplificadores “clase B” los dos tubos o transistores se monta en circuitos simétricos pero opuestos llamados comúnmente “circuitos Push-Pull” del inglés Push, Pull que significa algo asi como Empuje-Jale en forma metafórica.

Algunos amplificadores se diseñan para operar en ciclos de trabajo que están entre los 360° de la clase A y los 180° de la clase B y son conocidos como amplificadores “clase AB”. La “clase AB” requiere el uso de dos tubos o transistores en montaje Push-Pull como los clases B, su rendimiento en amplificación es menor que la “clase B” pero se consigue mejor fidelidad que la clase B.

Cuando usamos un amplificador para frecuencia de radio, el elemento amplificador entrega su energía a un circuito resonante compuesto de una bobina y un condensador. Un circuito LC puede mantener una oscilación sinusoidal a la frecuencia de resonancia . En este caso el elemento amplificador solo necesita entregar pequeños impulsos de energía, al elemento LC, en forma sincrónica para mantener la oscilación.

En estas condiciones podemos hacer un amplificador clas B o AB de un solo elemento (tubo o transistor) con la condición que entreguemos la energía a un circuito LC  que tenga su resonancia igual a la frecuencia que esta operando el amplificador.

Para amplificadores de radiofrecuencia es posible tener otra clase de amplificadores que funcionan en ciclos de menos de 180 ° y  se conocen como amplificadores “clase C”.  Los amplificadores “clase C” son muy eficientes ya que solo trabajan en una pequeña parte del ciclo donde podemos forzar al tubo o transistor de liberar mucha energía pero como no trabaja en la mayor parte del ciclo su disipación media puede ser más baja.

Los amplificadores “clase C” solo pueden trabajar en una frecuencia que corresponde a la frecuencia de resonancia del circuito LC, esto los hacen inapropiados para trabajar como amplificadores de audio en los cuales se requiere que la amplificación cubra un rango grande de frecuencia. Un amplificador de audio debe trabajar independiente de la frecuencia en un rango de 30 Hz a 3 kHz para amplificadores de voz o hasta 20 kHz y superior en caso de amplificadores de alta fidelidad.

 

 

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Interconexion HF, VHF y Echolink, Adendo 1

Complementando la informacion sobre la interconexion de equipos HF, VHF y Echolink explico como se activa en transmisión los equipos y como la señal de voz se envia a cada uno de los equipos que intervienen.

Cuando uno de los equipos tiene una señal de voz debe activar en transmisión los otros dos equipos, por lo tanto tenemos tres casos posibles dependiendo de que equipo esta recibiendo señal de voz ya sea Echolink, VHF o HF.  Para que un equipo transmita se requiere poner a potencial de tierra su terminal llamado PTT. En el caso de Echolink, donde un PC maneja su interconexion, no se dispone de terminal PTT si no que el PC cuando detecta señal de audio pasa a modo de transmisión hacia la Internet.

Es de anotar que cuando ninguno de los tres equipos esta recibiendo señal de audio, todos los tres equipos permanecen en condición de recepción y ninguno esta transmitiendo.

CASO 1, Echolink recibe señal de audio, VHF y HF pasan a modo transmisión.

La figura muestra los caminos de activación y de sonido en caso que Echolink esta recibiendo señal de audio que necesita ser retransmitido por los otros dos medios. Cuando Echolink desea ser retransmitido lo informa poniendo una polaridad en el pin denominado RTS de un puerto serial predefinido. En el caso de PC tipo portátil o Laptop, el puerto serial (llamado COM) es virtual porque estos equipos no disponen de puertos seriales físicos.  En la implementacion  la información del puerto COM se toma de un puerto USB y a través de un dispositivo de adaptación se convierte en una conexión a tierra de un terminal.

En la figura superior se muestra, en color rojo, como la polaridad de tierra ocasionada en el PC se envía a los terminal marcados PTT de los equipos de VHF y HF. Los diodos estan puesto en el sentido de permitir pasar la señal a tierra. La información del PC da, también,  operación a un revelador que va ayudar en las conexiones de radio.

En la figura anterior, y en color verde, se marca el camino que va a seguir el sonido desde la salida de audio del pc (Phone) hasta los entrada de microfono del los equipos VHF y HF. Observe que el sonido al equipo de HF se realiza a travez del contacto del relevador que se encuentra operado.

CASO 2, VHF recibe señal de audio. Echolink y HF a modo transmision.

La figura muestra los caminos seguido para la activación de transmisión (en rojo) y el camino de audio en verde.

Cuando el VHF recibe señal de audio presenta una conexión a tierra de su terminal marcado Busy. Esta información activa directamente al equipo de HF para que pase a modo transmisión. Ya hemos comentado que el equipo de Echolink a través del PC pasa a transmisión si se recibe señal de audio en su micrófono,  La polaridad del diodo D1 es tal que evita que la polaridad a tierra se propague hacia adelante..El revelador no opera.

CASO 3, HF recibe señal de audio, Echolink y VHF a modo transmisor.

Cuando HF recibe una señal de audio esta se envia a travez de un filtro a un dispositivo que suministra un nivel de tierra en su terminal Busy. Esta polaridad activa directamente el PTT de VHF. (marcado en rojo).

La señal de audio se propaga como se muestra en color verde para llevar el sonido al VHF como al PC (Echolink).

 

 

 

 

 

Interconexion HF, VHF y Echolink

1- OBJETIVO

El presente artículo pretende estudiar y presentar soluciones a un proyecto de como poder enlazar redes de radioaficionados trabajando en HF, VHF(UHF) y Echolink para que operen simultáneamente en una sola conferencia.  La necesidad de este tipo de enlaces se observa en algunos servicios usados por los radioaficionados:

 

Asociaciones de radioaficionados mantienen programas divulgativos sobre aspectos técnicos, culturales y coordinación de actividades. El deseo de estos programas es llegar a la mayor cantidad de usuarios y si se programa en un solo modo, ejemplo HF, este es afectado por efecto de la propagación y su divulgación se frustra por malas condiciones.

Muchos radioaficionados , por razones prácticas, solo tienen equipos para una sola modalidad: HF, VHF o Echolink y se ven limitados a recibir información que utilice ese modo y no pueden recibir la información divulgada en los otros modos.

La figura 1  muestra como se puede implementar el proyecto.

En el centro dentro del circulo está el equipamiento necesario. Este consiste de un transceptor de VHF, otro para HF y un PC conectado a internet que opere como un terminal linck  (L) para el sistema Echolink.

El transceptor de VHF opera en una frecuencia de acceso a una repetidora de la zona de tal manera que lo que transmita este equipo se distribuye en una amplia área cubierta por esta repetidora. En la actual implementación se usa VHF en la banda de 2 metros  (144-148 Mhz).

El transceptor de HF (Onda Corta)  recibe y emite globalmente pero su alcance está determinado por las condiciones de propagación que depende de la ionización de las capas altas de la atmosfera que a su vez dependen del comportamiento del sol.

Por ultimo un un PC conectado a la red de Internet actúa como un terminal de Echolink en la modalidad de link (L) . A través de Echolink, operadores de cualquier parte del mundo con acceso a Internet pueden tener comunicación entre si usando PC o teléfonos celulares inteligentes usando la red de servicio publica celular.

Los tres componentes centrales, transceptores de HF y VHF y el PC con Echolink deben estar interconectados con un circuito con cierta lógica que determine automáticamente que equipo debe transmitir y que equipo permanece en recepción. En principio, durante la transmisión de una información,  uno solo de los tres puede estar en recepción y los otros dos en transmisión para reemitir la misma información que se está recibiendo.  Cuando no hay información a emitir entonces los tres  equipos permanecen en modo de escucha.

El estado de reposo del sistema es cuando los tres sistemas (HF, VHF, Echolink) están en modo de recepción. En un momento dado uno de los sistemas detecta que tiene información relevante (busy), entonces  usando el circuito de interconexión ordena a los otros dos equipos para que pasen a modo de transmisión (PTT) y el sonido recibido en el primer equipo debe enviarse a los otros dos que están en transición para que repitan la misma señal de audio que está siendo recibida con la mejor capacidad posible.

2- IMPLEMENTACION

El Colega y amigo HK3GBC Eberto Aguilar, la localidad de Girardot Cundinamarca  ha realizado una implementación práctica y completamente operativa de la interconexión entre HF, VHF y Echolink.

En la figura 2 se muestra los circuitos de como se ha realizado la interconexión.  El dibujo tiene algunas simplificaciones ya que su objeto es presentar en general como se logra la interconexión y no los detalles constructivos del mismo.  Para discusiones más detallas de los circuitos por favor contactar a su autor HK3GBC.

El PC es usado para manejar el Echolink en modo de Link (L). Cuando el sistema echolink desea le retrasmitan  su información  utiliza un puerto serial (puerto COM) poniendo polaridad en el pin marcado como RTS.  Los nuevos PC especialmente los de formato LapTop no tienen puerto físico serial denominados SR232. Para conseguir la funcionalidad de puerto serial se recurre a un dispositivo que simula el puerto COM a través de una conexión USB .  Al final del convertidor serie a USB es necesario usar un circuito adaptador que convierta la polaridad en el pin RTS al cierre de un contacto para usar como información PTT hacia el equipo de radio.

Los equipos de VHF normalmente marca en un terminal cuando hay recepción de información, esta señal normalmente esta marcad como “Busy”  (ocupado) pero en algunos radios pueden tener otro nombre. El umbral en que se decide si existe una transmisión está determinada por el control  Squelch del radio.

La información de ocupado es un tema un poco más complicado en HF. En VHF se utiliza modulación FM la cual mantiene una portadora durante todo el tiempo que está transmitiendo, pero en HF se utiliza modulación SSB la cual tiene la portadora suprimida.  En SSB solamente hay señal en el aire cuando el operador habla, pero durante los espacios entre palabras y por entonación la señal desaparece del aire.  Otro inconveniente en HF es que la relación entre señal y ruido cuando las señales son débiles son muy cercanos y es difícil distinguir si la señal recibida es realmente información o es ruido. En la presente solución se ha incluido a la salida de audio del receptor de HF un filtro para tratar de reducir el ruido para luego pasar a una unidad que detecta cuando hay señal relévate dentro del ruido para producir una marcación similar al Busy utilizado en el equipo  VHF.

Las señales de Busy del equipo VHF y HF se combinan con la señal proveniente del PC para dar operación a los terminales PTT. La combinación se realiza usando 3 diodos para conformar la lógica necesaria  para la correcta operación de los equipos. Cuando la operación proviene del PC también se da operación a un relevador para provocar una correcta conexión de audio.

Las señales de audio de los tres equipos (señal saliente y entrante) se combinan usando 5 resistencias de 10 Kohms para permitir que los canales de audio tenga su correcta conexión de acuerdo a la configuración del momento. Un contacto del relevador cierra conexión en la parte de audio para la operación cuando la señal es recibida en PC y retrasmitida simultáneamente por VHF Y HF.

 

La Trigonométrica y la Electrónica Capitulo 1

 

 

Siempre me ha fascinado como la trigonometría que es una rama de la matemática, aparentemente desarrollada para entender figuras geométricas, ha sido usada para explicar y desarrollar a la electrónica.

Los griegos desarrollaron la “Geometría” que es la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, Todo su conocimiento fuero descritos en un libro llamado “Elementos” por Euclides en el siglo III ac. Este libro está escrito en una forma ordenada y lógica que aun hoy en día se sigue enseñando Geometría con el mismo libro y se conoce como Geometría Euclidiana.

La Geometría Euclidiana parte de 5 postulados que son declaraciones que no tienen una demostración lógica, a partir de estos postulados se desarrolla una serie de deducciones  conocidos como axiomas y que permiten solucionar encontrar afirmaciones llamadas teoremas que tienen aplicación práctica.

Los 5 postulados de Euclides y sobre los cuales se basa su geometría son:

  1. Dos puntos cualesquiera determinan un segmento de recta.
  2. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.
  3. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.
  4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
  5. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Los 4 primeros parecen obvios pero el quinto no tanto. Para mejor comprensión modernamente lo describen como “Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela”.  Matemáticos modernos han desarrollado nuevos tratados de Geometría basadas en no aceptar este quinto postulado y son conocidas como Geometrías no Euclidianas que han permitido comprender conceptos físicos más avanzados como la teoría de la Relatividad y posteriores.  Pero en la vida ordinaria, en nuestro entorno físico, en trabajos de ingeniería y aplicaciones prácticas se sigue usando la Geometría Euclidiana.

Ya en el cuarto postulado se hace referencia al ángulo recto, por nosotros conocidos como ángulo de 90 grados y en el quinto se refiere a líneas paralelas si el ángulo entre si es de dos rectos. En la versión moderna de este postulado se refiere que a un punto exterior a una recta solo se puede bajar una perpendicular, es decir una línea que forma con la primera línea un ángulo de 90 grados, es decir un ángulo recto. Cuando dos líneas se cruzan se dice que son “ortogonales”, entonces tenemos tres conceptos que se refieren a lo mismo: ángulo recto, perpendicular y ortogonal.

La geometría Euclidiana invierte gran parte de su contenido al estudio de los triángulos ya que es la más sencilla de las figuras geométricas y las conclusiones sobre triángulos se pueden aplicar a figuras más complicadas porque estas pueden ser reducidas a figuras con muchos triángulos. Hay algunas conclusiones sobre los triángulos que tiene importancia en el desarrollo posterior del conocimiento como la afirmación que los ángulos internos de un triángulo siempre suman 180 grados  y que dos triángulos que tengan ángulos iguales son proporcionales.

Pero entre todos los triángulos posibles hay un tipo que toma relativa importancia y es el triángulo en que uno de su ángulo es de 90 grados, es decir tiene un ángulo recto y por tanto son conocidos como “triángulo recto”. El momento cumbre del libro Elementos es un teorema conocido como “Teorema de Pitágoras” del cual haremos referencia más adelante.

Es tan importante el estudio de los triángulos en la Geometría Euclidiana que se desarrolló otra ciencia derivada de la Geometría y que se dedica al estudio de los triángulos basado en sus mediciones por lo cual esta ciencia recibe el nombre de “Trigonometría” del griego “Trigonos” triángulo y “metria” medida.

En Trigonometría también el triángulo recto tiene relativa importancia, por lo cual podemos hacer alguna aclaración de términos referidos a un triángulo recto:

Por definición un “Triangulo Recto” uno de sus tres ángulos tiene 90 grados, es decir es un ángulo recto. Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman “Catetos” y el tercer lado que esta opuesto al ángulo recto se llama “Hipotenusa”.

Los ángulos internos de un triángulo deben sumar 180 grados, en el triángulo rectángulo uno de ellos es de 90 grados por lo cual los otros dos deben sumar 90 grados. Si nosotros nos localizamos en un vértice del triángulo diferente al recto y medimos su ángulo, automáticamente conocemos el valor del otro ángulo pero el ángulo opuesto seria lo que le falta a nuestro ángulo para ser 90 grados, es decir su complemento a 90 grados.

El ángulo recto lo forman los dos catetos, los otros dos ángulos lo forma la hipotenusa con un cateto. Considerando un ángulo, el cateto que lo forma se conoce como “Cateto Adyacente” y el otro cateto como esta en el lado contrario al ángulo se conoce como “Cateto Opuesto”.

Si dos triángulos rectángulos tienen un ángulo diferente al recto de igual medida entonces sus tres ángulos son iguales y son “semejantes” y sus medidas de sus lados son proporcionales. Esto quiere decir que si un triángulo semejante tiene un lado de longitud mayor (o menor) en una proporción sus otros dos lados son igualmente mayores (o menores) en la misma proporción. En el caso de los triángulos rectos basta con que un ángulo (no recto) sea igual para todos los triángulos con igual ángulo sean proporcionales entere sí.  En la practica la Trigonometría se dedica a conocer los factores de proporcionalidad para diferentes valores de ángulos y así poder predecir longitudes de otros triángulos.

Si analizamos un triángulo rectángulo desde uno de sus vértices diferente al recto y a ese ángulo lo llamaos ángulo A entonces un cateto será el adyacente, el otro cateto será el opuesto y el tercer lado será la hipotenusa. Se puede observar que la hipotenusa siempre tendrá una longitud mayor que los catetos.

Por definición tenemos tres proporciones (resultados de divisiones). La división del cateto opuesto por la hipotenusa se llama “Seno”, la división del cateto adyacente por la hipotenusa se llama “Coseno” y la división del cateto opuesto por el cateto adyacente se denomina “Tangente”.  Resumiendo:

Seno = Cateto opuesto / Hipotenuza

Coseno = Cateto adyacente / Hipotenuza

Tangente = Cateto opuesto / Cateto adyacente

Estas son las tres importantes definiciones, hay otras mas como son Cotangente, Secante y Cosecante que son complementarias y que en este corta explicación no nos extenderemos en ellas.

Pueden ver que la Tangente podría deducirse como:

Tangente = Seno / Coseno

Lo que constituye una de las primeras “identidades trigonométricas” que ayudan a la resolución de problemas en trigonometría.

Para el valor de un ángulo dado, las relaciones Seno, Coseno y Tangente son valores constantes. Si conocemos el valor de un ángulo y la longitud de un solo de los lados del triángulo rectángulo, usando los valores de Seno, Coseno o tangente podemos calcular la longitud de los otros dos lados del triángulo.

Desde la antigüedad se han hecho cálculos de las relaciones trigonométricas seno, coseno, tangente para diferentes ángulos y sus resultados  han sido publicados en  libro con los valores tabulados conocido como “tablas trigonométricas”

Esta facilidad de poder calcular las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo conociendo el ángulo y uno de sus lados ha sido el gran poder de la trigonometría para hacer cálculos de longitudes sin tener que hacerlas físicamente.

Bien, ¿pero para qué sirve la Trigonometría? En un principio se uso para hacer medidas de distancias como veremos en dos ejemplos prácticos.

1- Medir la altura de un árbol.

Me separo del árbol una distancia prudencial y conocida, digamos 10 metros, ahora usando un transportador u otro instrumento que me permita medir el ángulo con que yo observo la punta del árbol. En este momento tenemos un triángulo recto en donde el cateto adyacente es la separación a que me encuentro del árbol, el cateto opuesto es la vertical del árbol, la hipotenusa seria la línea imaginaria que une mi ojo con la punta del árbol, en la práctica no estoy interesado en saber cuál es la hipotenusa. Nuestro problema es conocer la longitud del cateto opuesto y para ello conocemos el ángulo y la longitud del cateto adyacente, entonces podemos usar el concepto de Tangente = Cateto opuesto/Cateto adyacente, por lo cual

Cateto opuesto = Tangente * Cateto adyacente.

Lo único que necesitamos conocer es el valor de la Tangente para el ángulo que estamos trabajando y entonces calculamos el cateto opuesto que no es otra cosa sino la altura del árbol.

Actualmente hay aplicaciones en los teléfonos celulares (Smart phones) en los cuales el árbol se observa a través de la cámara, el teléfono analizando la foto encuentra el tope del árbol y como el conoce las características de la cámara puede determinar el ángulo con que se observa el árbol, ahora bien si le decimos a que distancia del árbol nos encontramos, entonces aplica la Tangente podemos calcular la altura en un clic.

Es más, como generalmente tenemos la cámara alguna distancia del piso, entonces la cámara puede deducir  el ángulo entre la horizontal y la base del árbol y la existencia de otro triangulo rectángulo en la cual el cateto opuesto es la altura de la cámara y podemos calcular el cateto adyacente que sería la distancia que la cámara está alejada del árbol.  Esta separación es la que necesitamos luego para calcular la altura del árbol.

De esta manera un teléfono celular puede medir la altura de cualquier objeto observándola con la cámara, en forma automática, lo único que necesitamos es estar alejados del objeto y observarlo por la cámara, el único parámetro que debemos informarle es a que altura del suelo se encuentra la cámara que no es otra cosa sino la estatura del fotógrafo menos algunos centímetros  que depende de donde sostengo la cámara.

2 Venus

En el año 1543 Nicolás Copérnico público su libro “Revolución de las Orbitas Celestes” donde exponía su teoría que los planetas incluida la Tierra giraban alrededor del Sol en lo que se conoce como “Teoría Heliocéntrica” contrario a las creencias religiosas de la época. Esto causo gran controversia y oposición de la Iglesia y el libro fue prohibido. El tema filosófico de que la tierra se movía era el problema pero si se admite el modelo heliocéntrico entonces resulta sencillo de explicar los movimientos de los planetas pero algo importante era que podíamos calcular las distancias de los planetas y predecir sus movimientos, entonces el estudio de los astros se convirtió en una ciencia de medición y de hay nace la Astronomía.

Un ejemplo de medir distancias contenido en el libro de Copérnico es el caso de Venus y uso de la trigonometría. Venus es visible como una estrella muy brillante (un lucero) en las mañanas o las tardes antes o después de la salida o ocultación del Sol. Por esta razón es considerado un planeta que orbita alrededor del sol entre la tierra y el Sol.

Venus aparece como lucero de la mañana muy cerca al Sol, con el paso de los días se va alejando angularmente del Sol hasta llegar a un máximo, luego enpieza a devolverse hacia el Sol hasta que desaparece por su cercanía al Sol y pocos días después aparece como lucero de la tarde y continua alejándose del Sol hasta un máximo  para luego regresar al Sol y volver a ser lucero de la mañana. Este ciclo se repite constantemente con un periodo de 560 días.

Si suponemos que Venus gira alrededor del Sol entonces el momento de máxima separación angular de Venus se presenta cuando la visual desde la Tierra a Venus es tangencial a la orbita de Venus y ese ángulo puede ser medido y es de unos 45 grados. Como la visual es tangencial entonces forma un angulo recto con relación al radio de la orbita de Venus por lo tanto tenemos un triangulo rectángulo con vértices en Tierra, Venus, Sol,  donde un cateto es el radio y el otro cateto es la distancia Tierra Venus, la hipotenusa es la distancia Tierra Sol.

La distancia Tierra Sol es considerada como una unidad de referencia para hacer mediciones y se conoce como UA (Unidad Astronómica). La UA es la hipotenusa, y como conocemos el ángulo, la distancia Sol Venus seria el cateto opuesto y puede ser calculado usando el valor del Seno del ángulo.

Seno = Cateto opuesto / Hipotenusa = (Distancia Venus Sol) / UA

Por tanto

(Distancia Venus Sol) = (Seno 45°) * UA

El Seno de 45° es aproximadamente = 0,7 por tanto Venus orbita al Sol  a 0,7 veces la distancia Tierra Sol.

Copérnico, siguiendo métodos similares pudo calcular las orbitas de los 5 planetas conocidos: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno   Esas medidas están consignadas en su libro con una precisión increíble para la época que fueron hechas. Después de esto la Astronomía permitía hacer cálculos más y más avanzados que años después le permitieron a Kepler encontrar leyes que gobernaban el movimiento de los astros y después Newton los resumio en las leyes de la gravedad.

 

 

Escala Pitagorica

Un tardío interés por la música me ha llevado a investigar por qué se utilizan las notas musicales Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si y cual es su significado. En mi trabajo como ingeniero Electrónico siempre me he interesado por las ondas, su frecuencia, su longitud de onda y las matemáticas asociadas a estos conceptos, entonces voy a tratar de describir como un ingeniero que se aproxima al conocimiento de la música, quizás use un poco las matemáticas pero esto no es extraño ya que los Griegos considerabas la música y las matemáticas como un todo.

Una guitarra esta compuesta por 6 cuerdas unidas en sus extremos, si pulsamos una cuerda esta emite un sonido. Un músico dice que ha emitido una nota pero un físico dirá que se ha generado un sonido de una frecuencia determinada, la frecuencia es el número de vibraciones por segundo que produce la cuerda. El número de ciclos o vibraciones por segundo de la frecuencia se mide en Hertz en honor a un físico Alemán del siglo 19 que investigo las ondas electromagnéticas que dieron origen a la radio.

La guitarra tiene un “traste” donde el intérprete usando los dedos de la mano izquierda (los guitarristas zurdo usan la derecha) pisan las cuerdas para acortar la longitud de ella y producir un sonido mas agudo, los músicos dirán también que dan una nota mas alta. Empezamos a tener una relación inversa, a medida que reducimos la longitud de la cuerda la nota se vuelve mas alta y los contrario al aumentar la longitud de la cuerda la nota es mas baja. Esto que decimos para una cuerda es cierto para todos los instrumentos que utilizan cuerdas para producir sonido y es igualmente cierto para los instrumentos que generan sonido por el paso del aire por un tubo, a medida que acortemos la longitud del tubo tendremos notas más altas.

En física se puede explicar el fenómeno, un cuerda de longitud corta, al tener menor longitud oscilara  más rápido que una más larga por lo que su frecuencia de oscilación, medida en ciclos por segundo o Hertz, aumenta a medida que se acorta su longitud. Entonces la altura de la nota para los músicos es la mayor o menor frecuencia que tenga el sonido.

La música, después de siglos de evolución, ha llegado a un acuerdo de emitir un número determinado de posibles notas que corresponden a frecuencias  muy estandarizadas independiente del instrumento que se utilice. Si todos los músicos  emiten las notas en la misma frecuencia el sonido total resulta armónico, suena bien, en cambio sí tocan con diferente frecuencia el resultado es un sonido desordenado, disonante  y desagradable al oído.

Actualmente hay un acuerdo para la música de cultura occidental de usar para la nota “LA” (recordemos el pentagrama do, re, mi, fa, sol, LA, si do) una frecuencia de 440 Hertz. Todas las notas tiene siempre una relación fija entre ellas por lo cual fijando 440 Hz para LA automáticamente todas las demás notas tienen una frecuencia muy exacta.

Cuál es la relación entre las diferentes notas, porque usamos 7 (do, re, mi, fa, sol, la, si) y cuáles serán su frecuencia es el siguiente tema.

En la antigua Grecia (siglo VI AC) surgió una escuela llamada Pitagórica con una filosofía basada en la Matemática y el misticismo preocupados por la armonía del mundo y creían que la belleza y la verdad estaba en las proporciones.  Proporciones son la relación matemática que relaciona dos cosas, ejemplo una cosa es doble de otra, o es la mitad, en general una es a la otra en una proporción. Para los Pitagóricos la armonía y belleza de las cosas estaba en que las proporciones fueran expresadas como la relación de números enteros, mientras más pequeño fueran los números que indicaba la proporción más bella y armónica era. El doble es una proporción 2 a 1, la mitad es ½, el triple 3 o una relación 3/2 son armónicas, en cambio una proporción expresada con números grandes 234/568 no sería armónica.

Precisamente la música le dio bases para sustentar el tema de las proporciones y esas teorías desarrolladas por los Pitagóricos y luego por diferentes músicos a través de los tiempos se ha logrado un desarrollo musical para lograr que en la música se tengan sonidos armónicos que son bellos y agradables al oído.

Los Pitagóricos usaron el sonido producido por una cuerda para sus análisis musicales. Observaron que si tocaban la cuerda de una longitud dada y luego tocaban la cuerda a la mitad (1/2) de su longitud los dos sonidos resultaban agradables al oído, es más se oía como un solo sonido armónico, en cambio si tocaban la cuerda completa y luego con otra longitud diferente de la mitad la longitud los dos sonidos resultaban disonantes y no agradable al oído. La física puede dar una explicación del fenómeno y lo dejaremos para otro artículo.

También observaron que si emitían sonido con una cuerda a la mitad de la mitad el sonido volvía a ser armónico (1/4 de la longitud original) lo cual parece lógico porque ¼ es la mitad de ½. Lo importante es que la armonía no estaba en la longitud original de la cuerda, ni del tipo de material sino que estaba en la relación. Si la relación era de 1 a 2 (1/2) los sonidos son armónicos.

Habíamos comentado antes que una cuerda al vibrar produce un sonido en una frecuencia y que la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda, entonces si acortamos la cuerda lo que logramos es una frecuencia mayor.  Si una cuerda vibra a una frecuencia F (en Hertz o ciclos por segundo) si acortamos su longitud a la mitad entonces su frecuencia será el doble. Los músicos prefieren hablar de “altura” en vez de frecuencia, entonces si la cuerda tiene una altura A al acortar su longitud a la mitad se tiene el doble de altura.

Entonces los sonidos resultan armónicos si están en una relación de 1 a 2 es decir en el doble. Si nuestra referencia (1) es una frecuencia F, los sonidos  2F, 4F, 8F,… etc serán armónicos. En música no se habla de frecuencia se habla de altura entonces una frecuencia doble tiene el doble de altura y la diferencia de altura la llaman una “Octava” (porque se considera que hay 8 notas entre una frecuencia y su doble pero eso lo veremos luego).

Entonces si tenemos la anotación de frecuencia en una línea tendremos:

 

Frecuencia 0—-1—-2—-3—-4—-5—-6—-7—-8—-9—-10-

Octavas         <  1 ><—2—-><——–3———><——–4—

Entonces hemos construido una escala en que cada sonido (nota) se emite con el doble de la frecuencia de referencia es decir 1, 2 , 4, 8, 16, 32, etc. En música esta seria una escala de octavas.

Hacer música con una sola nota resultaría aburrido, muy pobre, necesitamos otras notas para enriquecer de sonidos. Esto es posible si unamos una proporción diferente de 2  y que sea un número bajito para cumplir con el concepto de armonía que introdujeron los Pitagóricos.

Si observamos en la mitad de la segunda octava (2 a 4 veces la frecuencia de referencia) esta el numero 3 entonces podríamos construir una escala proporcional a 3 en vez de 2.  La frecuencia 3F esta en la mitad de la segunda octava, esta nota también puede existir en la primera octava y ocuparía la posición 3/2 y todo cuadra matemáticamente: la frecuencia 3/2 su doble será 3 y el doble de 3 sera 6, etc.  Entonces la nota con relación 3/2 en la primera octava será la frecuencia 3 en la segunda octava y su proporción dentro de la segunda octava será también 3/2. En la tercera octava será la frecuencia 6F, como la referencia de la tercera octava es 4 su proporción relativa seria 6/4 = 3/2 y asi sucesivamente.

Adelantandonos a los nombres diremos que la frecuencia de referencia la llamaremos DO y la que esta en relación 3/2 la llamaremos SOL.

Ahora tenemos dos notas posibles en la octava, la referencia y la proporción 3/2. Entonces podemos genera nuevas notas si duplicamos la frecuencia (octavas) o triplicamos la frecuencia:

Octavas –duplicamos la frecuencia-  1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, etc

“—“    – triplicamos la frecuencia –  1, 3, 9, 27, 81, 127, etc

La distancia que hay cuando triplicamos se llama “Quinta” difícil de entender en esta parte de la explicación pero que tiene su lógica como se podrá ver mas adelante. Las quintas comienzan en las frecuencias F, 3F, 9F, 27F, etc.  3F corresponde a la relación 3/2 dentro de la octava.

Frecuencia 0—-1—-2—-3—-4—-5—-6—-7—-8—-9—-10-

Octavas         <  1 ><—2—-><——–3———><——–4—

Quintas         <—–1—><————–2————-><—3-

Si a la frecuencia 3F la triplicamos tendremos la frecuencia 9F que pertenece a la 4 octava  que comienza en 8F. 9F en la cuarta octava esta en la relación 9/8 lo cual seria nuestra relación también en nuestra primera octava.

Ahora tenemos 3 notas con las siguientes relaciones 1,  3/2 y 9/8.  A la relación 9/8 la llamaremos RE. Actualmente estamos más acostumbrados a escribir las relaciones como decimales, entonces tenemos:

1             =             1             DO

3/2         =             1,5          RE

9/8         =             1.125     SOL

La siguiente quinta seria el triple de 9F es decir 9 x 3 = 27F que estaría en la quita octava que empieza en 16F por lo tanto su relación dentro de la octava seria 27/16. A esta nueva nota la llamaremos LA.

Como podemos notar, podemos generar nuevas notas que siempre estarán en una relación :

3n /2m

Donde n es el orden de la quinta y m es el orden de la octava. La relación debe ser siempre un valor mayor que 1 y menor de 2 que corresponde a una octava.

La nota LA corresponde a n = 3 y m = 4correspondiente al orden de la tercera quinta.

En la práctica se posible buscar notas hasta el orden 12 dando la siguiente relación:

Orden                  n                             m                           relación               Nota

1                             0                             0                             1                             DO

2                             1                             1                             1,5                         SOL

3                             2                             3                             1.125                     RE

4                             3                             4                             1,6875                  LA

5                             4                             6                             1,265625              MI

6                             5                             7                             1,8984375           SI

7                             6                             9                             1,423828125       FA#

8                             7                             11                           1,0805335           DO#

9                             8                             12                           1,6018066           SOL#

10                           9                             14                           1,20135498         RE#

11                           10                           15                           1,8020324           LA#

12                           11                           17                           1,35152435         FA

Podríamos calcular la relación para el orden 12 es decir n = 12 y m = 19 lo que nos da una relación de 1,01364 lo cual es un valor muy pero muy cercano a 1. Como estas relaciones se usan para generar frecuencias es técnicamente difícil construir un instrumento musical que produjera una nota de referencia y otra nota 1,013 (1,3 %) mayor. Lo mismo pasa con el oído que difícilmente descubre que hay una ligerísima diferencia de frecuencia. Por esta razón la construcción de la escala de notas se limitan a solo 12.

Esta escala musical de 12 notas compatible con octavas y quintas se conoce como escala Pitagórica y eran las notas usadas en la antigüedad hasta el siglo 18.

En la escala Pitagórica podemos notar ciertas características:

Del grado 1 al 6 se crearon 6 notas que conocemos como las notas naturales: DO, RE, MI, SOL, LA, SI. Del grado 7 al 11 tenemos lo que se llaman notas alteradas por un sostenido (#), la excepción es FA que está en el grado 12.

Si suponemos el orden de las notas naturales como DO, RE, MI, FA, SO, LA SI, DO se puede ver que el primer orden es DO, el segundo ordes en SOL entonces:

Orden                  NOTAS

1                             DO

2                             DO         RE           MI          FA          SOL

3                             SOL        LA           SI            DO         RE

4                             RE           MI          FA          SOL        LA

5                             LA           SI            DO         RE           MI

6                             MI          FA          SOL        LA           SI

Entonces cada vez que subimos de orden la nota natural cambia 5 posiciones por eso el avance en el orden de tres se llama por “quintas”, cuando avanzamos en orden de 2  avanzamos 8 notas y entonces lo llamaos “octavas”.

 

Los valores de relación parecen arbitrarias, si ordenamos las relaciones de menor a mayor tendremos la tabla de esta manera:

Relación                              Nota                                     Orden

1                                             DO                                         1

1,0805335                           DO#                                      8

1,125                                    RE                                          3

1,20135498                         RE#                                       10

1,265625                             MI                                         5

1,35152435                         FA                                          12

1,423828125                      FA#                                       7

1,5                                         SOL                                       2

1,6018066                           SOL#                                     9

1,6875                                  LA                                          4

1,8020324                           LA#                                       11

1,8984375                           SI                                           6

Ahora si vemos el orden de las notas tal como lo conocemos. Lo anterior corresponde a la llamada “Escala Pitagórica” deducida del uso de Octavas y Quintas usando calculaos matemáticos. Su idea viene de la escuela Pitagórica del siglo VI AC y fue usada para producir música hasta el siglo XVII. Aunque la escala es lógicamente perfecta  en la practica de construir instrumentos e interpretarlos presentan algunas dificultades  en su uso. Estas dificultades motivo a muchos músicos a la búsqueda de soluciones y en el siglo XVIII , especialmente a la influencia de Johan Sebastián Bach la escala pitagórica fue modifica a algo que ahora se llama “escala temperada” que es la extensamente usada actualmente.

Estos cambios serán el tema de nuestro siguiente artículo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANATOMIA DE JT65 parte 3

Este es el tercer artículo sobre descripción del modo de transmisión digital JT65.

En el anterior articulo habíamos visto que JT65 maneja siempre mensaje de 72 bit en el cual esta codificado la información estandarizada o un posible texto de máximo 13 caracteres.  El hecho que es siempre de 72 caracteres tiene ventajas en el lado de recepción ya que la integridad del mensaje pasa por controlar el tamaño del mismo.

Como el objetivo de JT65 es hacerlo robusto en ambientes de señales débiles y mucho ruido entonces a los 72 bits del mensaje se le adiciona 306 bits de información correspondiente a Forward Corrección Error FEC (corrección de errores hacia adelante).  Esto es una información redúndate pero que ayuda a el receptor detecte y corrija posibles errores en la recepción causados por la debilidad de la señal.

Esto es equivalente a un método tradicionalmente usado en radio afición, si yo quiere enviar mi indicativo de llamada HK3EU, acostumbro a decir “Hotel Kilo tres Eco Unión” con lo cual en vez de enviar 5 caracteres de mi indicativo trasmito 20 que constituye información redúndate  pero que ayuda a que un receptor reciba correctamente mi indicativo en condiciones de ruido.

Ahora bien, para mensajes digitales  se puede agregar la información redundante usando procesos matemáticos desarrollados a partir de consideraciones probabilísticas para lograr un código eficiente en cuanto a longitud y capacidad de corregir un número grande de posibles errores.

Para el caso de JT65 se escogió un código FCE llamado Reed-Salomon  en honor a Irwin Reed y Gustave Salomon que desarrollaros el soporte matemático en 1960. El FCE de Reed-Salomon es extensamente usado en el mundo de las telecomunicaciones, está incluido en la telefonía celular y en la televisión digital terrestre TDT y también en el almacenamiento de información en discos CD, DVD y discos duros.

Para el JT65, Reed-Salomon genera 306 bits de FCE que se adicionan a los 72 bit del mensaje para un total de 378 bits que son los que se van a transmitir realmente. Debemos entonces distinguir que el mensaje es de 72 bits y 378 lo vamos a llamar “codewords” (palabra de código).

En la práctica esto se logra segmentando los 72 bits del mensaje en 12 segmentos o símbolos de 6 bits cada uno, esto es codificado por Reed-Salomon RS(63,12) en 63 simbolos de 6 bit cada uno (63 x 6 = 378 bits).  Podemos  imaginarnos los datos colocados en una matriz de 63 columnas y 6 filas donde están nuestros 378 bits de codewords.

Los 63 bits van a ser transmitidos por medio de 64 diferentes tonos en un modelo de modulación FSK (Frequency Shift keying) en donde cada intervalo se emiten 64 diferentes tonos dependiendo del valor del bit correspondiente. En realidad se emiten 64 tonos y uno adicional usado para sincronización por lo que en total el sistema trabaja con 65 tonos y de ahí su denominación JT65, JT por Joe Taylor su creador y 65 por los 65 tonos. Actualmente hay otra variante, JT9 en donde se emiten 8 tonos más uno de sincronismo.

Una transmisión de JT65 consta de 126 intervalos continuos de 0,372 segundos de duración, lo cual toma 126 x 0,372 = 46,872 segundos (~47 seg). En cada intervalo se transmite 65 posibles tonos de amplitud constante que son 64 de datos y uno de sincronización. El primer tono utiliza la frecuencia de 1270,5 Hz  y la frecuencia de los diferentes tonos está dada por la fórmula 1270,5 + 2,6917(N+2) donde N es el número del tono de 1 a 63. Esto significa que los tonos están uniformemente separados 2,6917 Hz y el ancho de banda seria de 65*2,6917 = 174,96 Hz. Esto corresponde a la especificación JT65A.  Hay una variante llamada JT65B que utiliza separación de tonos el doble 2,6917*2 = 5,3834 y otra llamada JT65 con separación 4 veces mayor (doble que JT65B). Debido a los estrechos márgenes de los intervalos se requiere que la propia señal lleve información de sincronismo y que las secuencias entre transmisión y recepción sean estrictamente controladas. Todas las transmisiones de JT65 deben empezar 1 segundo después del inicio del minuto UTC y se transmiten 126 secuencias separadas 0,372 segundos (126 * 0,372 seg = 46,872) por lo que la transmisión termina aproximadamente en el segundo 48. El tono de sincronismo se emite como un 1 en cada uno de los intervalos.

Los 65 tonos son generados en la tarjeta de sonido de un computador y lucen como tonos audibles de audio los cuales son entregados al micrófono  un transmisor de SSB en modalidad USB que los traslada en frecuencia a la frecuencia de operación en radio. El resultado en radiofrecuencia es una señal de 65 diferentes frecuencias moduladas en amplitud en un ancho de banda de 175 Hz (JT65A).

Cuando la señal de JT65 es detectada por el radio receptor como una señal de USB el receptor la baja a banda base y la entrega como una señal de audio de 0 a 3 kHx. Esta señal de audio se entrega a un tarjeta de sonido de un computador que no es otra cosa sino un DSP (Digital Signal Procesor) que maneja la señal en forma digital. Lo primero es convertir la señal recibida que es análoga a una información digita con una velocidad de muestreo de 11025 muestras (samples) por segundo. La información digital es procesada por el computador usando técnicas de análisis conocido como Transformada de Fourie esperando encontrar un tono de sincronismo. Pueden haber varios como trasmisiones simultáneas se estén realizando.

Cuando el procesador detecta la frecuencia de sincronismo conoce entonces que tan separado es el desvió (frequency Offset FO)en la banda base.  Conocido el desvió (off set) puede entonces detectar los 63 tonos que le permitirán encontrar lo 378 bit de la codeword del mensaje recibido.

El codeword de 378 bits es procesado por Reed-Salomon inversa para extraer los 72 bit del mensaje de JT65 con eliminación y corrección de errores. Finalmente los 72 bit del mensaje se decodifican a texto más entendible por los humanos.

 

 

 

 

Comunicaciones, corrección de errores

Antes de escribir el tercer artículo sobre el modo JT65 quisiera hacer algunos comentarios teóricos sobre teoría de comunicaciones que tiene que ver con correcciones de error ya que el modo JT65 obtiene su rendimiento porque aplica soluciones de corrección de error de acuerdo a las últimas técnicas aplicadas.

Transcribo la definición de “Comunicaciones “ que está en Wikipedia:

La comunicación (del latín communicatĭo, -ōnis1​) es la actividad consciente de intercambiar información entre dos o más participantes con el fin de transmitir o recibir significados a través de un sistema compartido de signos y normas semánticas. Los pasos básicos de la comunicación son la formación de una intención de comunicar, la composición del mensaje, la codificación del mensaje, la transmisión de la señal, la recepción de la señal, la decodificación del mensaje y finalmente, la interpretación del mensaje por parte de un receptor.

Si la distancia entre los dos o más participantes es grande entonces hablamos de Telecomunicaciones.

Las comunicaciones consiste en mensajes que se envía a la distancia utilizando un medio de transporte. Este puede ser el habla o conversación, señales de humo, palomas mensajeras, correo, etc.  En telecomunicaciones se usa las ondas electromagnéticas para llevar los mensajes por ese motivo a la frecuencia que lleva los mensajes se le conoce con el nombre de “Onda Portadora” y en ingles se dice “Carrier” que tiene el mismo significado literal.

Fig 1: La palabra hablada es una forma de comunicaciones. Los mensajes son las frases compuestas de palabras codificadas en sonidos.

Cuando las comunicaciones se hace a distancia el medio portador por lo general se deteriora llegando a afectar la integridad de los mensajes portados. En el caso de radiocomunicaciones decimos que la intensidad de la señal se debilita a la distancia y que tenemos una “señal débil” (en inglés Weak signal).  Cuando la señal es débil entonces el receptor tiene dificultades de distinguir algunos signos contenidos en el mensaje.

También en el caso de radio en la zona de recepción no solo llegan las señales que nos interesan si no otras ondas electromagnéticas generadas  por diferentes fuentes.  Todas las señales que recibimos diferente al mensaje deseado lo llamamos ruido. Como la señal deseada  y el ruido son magnitudes físicas que se pueden medir entonces en tecnología de radio se habla de la relación señal a ruido que es el resultado de dividir la intensidad de la señal por la intensidad del ruido.  Si la señal es mayor que el ruido el resultado será mayor a cero en caso contrario menos. En la práctica esta relación no se mide o expresa en la división sino en función logarítmica y se usa la unidad decibel.  Si la medida en decibel es negativa significa que el intensidad de ruido es mayor que la señal.

Cuando en el ambiente del receptor se combinan señales débiles y mucho ruido, la recepción de mensajes se complica y algunos elementos del mensaje se pierden, entonces decimos que tenemos error en la recepción. Uno que otro error puede ser tolerable pero si el número de errores es importante puede volver nula la recepción o ininteligible. El número de datos perdidos con relación al total de datos transmitidos nos da una magnitud de la frecuencia de errores y se convierte en el factor para calificar la calidad de la transmisión.

Los errores son entonces un problema al cual hay que buscarle soluciones que consiste en encontrar mecanismos para “corregir errores”.  Si se presenta un error pero lo corregimos es como si el error no hubiera existido. Sin darnos cuenta corrección de errores estamos haciendo desde que el hombre empezó a comunicarse por ejemplo con el habla.

Miremos este dialogo:

La persona de la derecha emite un mensaje “Mi teléfono es el 5387”.

La persona de la izquierda no escucho bien el mensaje especialmente en la parte que tiene números y que necesita ser recibido exacto, es decir sin error.  La persona de la derecha dice entonces: “Me repite el número” informando al de la izquierda que ha habido error en la recepción y solicitando repetición del mensaje.

El de la izquierda procede a repetir el mensaje de números y el de la derecha le dice “Ok” como confirmación que el mensaje está completamente recibido, sin error.

Este modo de corrección de errores se conoce con el nombre de “Corrección de Errores hacia Atrás” porque el error es detectado en la recepción y envía de retorno (hacia atrás) una indicación de “recibido con error” lo que provoca que el emisor del mensaje reenvié el mensaje con el deseo que en la segunda recepción se evite el error.  El mecanismo de reenvió puede repetirse varias veces si fuera necesario hasta que el receptor considere que ha recibido el mensaje sin error.

En el caso anterior la comunicación es de doble vía (dúplex) ya que los dos participantes pueden emitir y recibir pero hay casos de comunicaciones en una sola vía el que transmite no puede recibir y el que recibe no puede transmitir.  Este es el caso de una emisora comercial de radio, una estación de radioaficionados llamando CQ (aún no sabemos quién va a ser la estación corresponsal), una sonda espacial enviando las fotos que tomo a Júpiter, etc.

Los radioaficionados, quizás sin darnos cuenta, también tenemos una técnica de correcion de error:

Cuando transmitimos por radio debemos enviar el indicativo de llamada que nos distingue como radioaficionados debidamente licenciados por el gobierno, en este ejemplo “HK3EU” consta de cinco caracteres. Esta información debe ser recibida precisa y sin error .

Si la transmitimos por voz (fonia) deberíamos decir simplemente “H” “K” “3” “E” “U” pero en la práctica se transmite como “Hotel Kilometro tres España Uruguay” o equivalente.  La razón de transmitir así es que a pesar que el mensaje en muchísimo más largo al recibirse se puede garantizar que será recibido más exacto.

Observe que el mensaje correcto es únicamente cinco caracteres “HK3EU” pero es enviado como 5 palabras que contiene información redúndate y que va a ayudar al receptor a encontrar el carácter correcto.

Por ejemplo el receptor escucha la última palabra  como “*RUG*AY”  con dos errores en la recepción del primero y quinto carácter, sin embargo la mente humana por un proceso de selección asocia que la única palabra posible debe ser “URUGUAY” y anota como carácter recibido “U” a pesar que hubo dos errores de recepción.

Este método de enviar mensajes con información redundante para que ayuden a corregir errores en la recepción se denomina “Corrección de Errores hacia Adelante”  y en la literatura en ingles seria “Forward Correction Error” y se abrevia como FCR.

En teoría mientras más información redundante enviemos mejor posibilidad tenemos de corregir errores adelante.

En el ejemplo anterior hemos visto una forma de FCR basado en la capacidad deductiva de la mente humana. Ahora bien en las transmisiones modernas la codificación de los mensajes la realizan máquinas y la información tiene forma digital, entonces el tema de cómo crear código redundante para incluir FCR es un tema de estudio para logra un código eficiente en cuanto a producir código redúndate lo menor posible que garantice la mayor capacidad de corrección.

Lo que se hace en la práctica en someter a la información a transmitir a una serie de procesos matemáticos  predefinidos para crear otro código ampliado con información redúndate  y que será trasmitida. En el lado receptos someten al código recibido a unos procesos matemáticos que realizan operaciones inversas a las usadas en el lado transmisor y así recuperar la información originalmente enviada.

Las operaciones matemáticas a realizar se formulan en algo que se llama “Algoritmo” que son implementados en el software de un computador.  Como la información a transmitir ya tiene forma binaria, resulta muy fácil entregársela a un computador para que realice la operación de agregar el código adicional necesario para tener un método de FCR.

En la actualidad hay varios algoritmos para tener FCE y todos los días aparecen más, puede ser temas de otro artículos. Por ahora este artículo es con el propósito de comentar que existe el FCR (Fordwar Correcion Error) es decir, corrección de error hacia Adelante que permite hacer transmisiones más precisas corrigiendo errores .

El tema es que el modo de transmisión JT65 usado por los radioaficionados recurre a técnicas de FCR para lograr hacer transmisiones casi libre de error en ambientes de señales débiles y mucho ruido, en los cuales otros modos de transmisión fracasan por el elevado número de errores detectados en la recepción.

 

 

 

 

 

 

 

Antes de escribir el tercer artículo sobre el modo JT65 quisiera hacer algunos comentarios teóricos sobre teoría de comunicaciones que tiene que ver con correcciones de error ya que el modo JT65 obtiene su rendimiento porque aplica soluciones de corrección de error de acuerdo a las últimas técnicas aplicadas.

Transcribo la definición de “Comunicaciones “ que está en Wikipedia:

La comunicación (del latín communicatĭo, -ōnis1​) es la actividad consciente de intercambiar información entre dos o más participantes con el fin de transmitir o recibir significados a través de un sistema compartido de signos y normas semánticas. Los pasos básicos de la comunicación son la formación de una intención de comunicar, la composición del mensaje, la codificación del mensaje, la transmisión de la señal, la recepción de la señal, la decodificación del mensaje y finalmente, la interpretación del mensaje por parte de un receptor.

Si la distancia entre los dos o más participantes es grande entonces hablamos de Telecomunicaciones.

Las comunicaciones consiste en mensajes que se envía a la distancia utilizando un medio de transporte. Este puede ser el habla o conversación, señales de humo, palomas mensajeras, correo, etc.  En telecomunicaciones se usa las ondas electromagnéticas para llevar los mensajes por ese motivo a la frecuencia que lleva los mensajes se le conoce con el nombre de “Onda Portadora” y en ingles se dice “Carrier” que tiene el mismo significado literal.

Fig 1: La palabra hablada es una forma de comunicaciones. Los mensajes son las frases compuestas de palabras codificadas en sonidos.

Cuando las comunicaciones se hace a distancia el medio portador por lo general se deteriora llegando a afectar la integridad de los mensajes portados. En el caso de radiocomunicaciones decimos que la intensidad de la señal se debilita a la distancia y que tenemos una “señal débil” (en inglés Weak signal).  Cuando la señal es débil entonces el receptor tiene dificultades de distinguir algunos signos contenidos en el mensaje.

También en el caso de radio en la zona de recepción no solo llegan las señales que nos interesan si no otras ondas electromagnéticas generadas  por diferentes fuentes.  Todas las señales que recibimos diferente al mensaje deseado lo llamamos ruido. Como la señal deseada  y el ruido son magnitudes físicas que se pueden medir entonces en tecnología de radio se habla de la relación señal a ruido que es el resultado de dividir la intensidad de la señal por la intensidad del ruido.  Si la señal es mayor que el ruido el resultado será mayor a cero en caso contrario menos. En la práctica esta relación no se mide o expresa en la división sino en función logarítmica y se usa la unidad decibel.  Si la medida en decibel es negativa significa que el intensidad de ruido es mayor que la señal.

Cuando en el ambiente del receptor se combinan señales débiles y mucho ruido, la recepción de mensajes se complica y algunos elementos del mensaje se pierden, entonces decimos que tenemos error en la recepción. Uno que otro error puede ser tolerable pero si el número de errores es importante puede volver nula la recepción o ininteligible. El número de datos perdidos con relación al total de datos transmitidos nos da una magnitud de la frecuencia de errores y se convierte en el factor para calificar la calidad de la transmisión.

Los errores son entonces un problema al cual hay que buscarle soluciones que consiste en encontrar mecanismos para “corregir errores”.  Si se presenta un error pero lo corregimos es como si el error no hubiera existido. Sin darnos cuenta corrección de errores estamos haciendo desde que el hombre empezó a comunicarse por ejemplo con el habla.

Miremos este dialogo:

La persona de la derecha emite un mensaje “Mi teléfono es el 5387”.

La persona de la izquierda no escucho bien el mensaje especialmente en la parte que tiene números y que necesita ser recibido exacto, es decir sin error.  La persona de la derecha dice entonces: “Me repite el número” informando al de la izquierda que ha habido error en la recepción y solicitando repetición del mensaje.

El de la izquierda procede a repetir el mensaje de números y el de la derecha le dice “Ok” como confirmación que el mensaje está completamente recibido, sin error.

Este modo de corrección de errores se conoce con el nombre de “Corrección de Errores hacia Atrás” porque el error es detectado en la recepción y envía de retorno (hacia atrás) una indicación de “recibido con error” lo que provoca que el emisor del mensaje reenvié el mensaje con el deseo que en la segunda recepción se evite el error.  El mecanismo de reenvió puede repetirse varias veces si fuera necesario hasta que el receptor considere que ha recibido el mensaje sin error.

En el caso anterior la comunicación es de doble vía (dúplex) ya que los dos participantes pueden emitir y recibir pero hay casos de comunicaciones en una sola vía el que transmite no puede recibir y el que recibe no puede transmitir.  Este es el caso de una emisora comercial de radio, una estación de radioaficionados llamando CQ (aún no sabemos quién va a ser la estación corresponsal), una sonda espacial enviando las fotos que tomo a Júpiter, etc.

Los radioaficionados, quizás sin darnos cuenta, también tenemos una técnica de correcion de error:

Cuando transmitimos por radio debemos enviar el indicativo de llamada que nos distingue como radioaficionados debidamente licenciados por el gobierno, en este ejemplo “HK3EU” consta de cinco caracteres. Esta información debe ser recibida precisa y sin error .

Si la transmitimos por voz (fonia) deberíamos decir simplemente “H” “K” “3” “E” “U” pero en la práctica se transmite como “Hotel Kilometro tres España Uruguay” o equivalente.  La razón de transmitir así es que a pesar que el mensaje en muchísimo más largo al recibirse se puede garantizar que será recibido más exacto.

Observe que el mensaje correcto es únicamente cinco caracteres “HK3EU” pero es enviado como 5 palabras que contiene información redúndate y que va a ayudar al receptor a encontrar el carácter correcto.

Por ejemplo el receptor escucha la última palabra  como “*RUG*AY”  con dos errores en la recepción del primero y quinto carácter, sin embargo la mente humana por un proceso de selección asocia que la única palabra posible debe ser “URUGUAY” y anota como carácter recibido “U” a pesar que hubo dos errores de recepción.

Este método de enviar mensajes con información redundante para que ayuden a corregir errores en la recepción se denomina “Corrección de Errores hacia Adelante”  y en la literatura en ingles seria “Forward Correction Error” y se abrevia como FCR.

En teoría mientras más información redundante enviemos mejor posibilidad tenemos de corregir errores adelante.

En el ejemplo anterior hemos visto una forma de FCR basado en la capacidad deductiva de la mente humana. Ahora bien en las transmisiones modernas la codificación de los mensajes la realizan máquinas y la información tiene forma digital, entonces el tema de cómo crear código redundante para incluir FCR es un tema de estudio para logra un código eficiente en cuanto a producir código redúndate lo menor posible que garantice la mayor capacidad de corrección.

Lo que se hace en la práctica en someter a la información a transmitir a una serie de procesos matemáticos  predefinidos para crear otro código ampliado con información redúndate  y que será trasmitida. En el lado receptos someten al código recibido a unos procesos matemáticos que realizan operaciones inversas a las usadas en el lado transmisor y así recuperar la información originalmente enviada.

Las operaciones matemáticas a realizar se formulan en algo que se llama “Algoritmo” que son implementados en el software de un computador.  Como la información a transmitir ya tiene forma binaria, resulta muy fácil entregársela a un computador para que realice la operación de agregar el código adicional necesario para tener un método de FCR.

En la actualidad hay varios algoritmos para tener FCE y todos los días aparecen más, puede ser temas de otro artículos. Por ahora este artículo es con el propósito de comentar que existe el FCR (Fordwar Correcion Error) es decir, corrección de error hacia Adelante que permite hacer transmisiones más precisas corrigiendo errores .

El tema es que el modo de transmisión JT65 usado por los radioaficionados recurre a técnicas de FCR para lograr hacer transmisiones casi libre de error en ambientes de señales débiles y mucho ruido, en los cuales otros modos de transmisión fracasan por el elevado número de errores detectados en la recepción.