Escala Pitagorica

Un tardío interés por la música me ha llevado a investigar por qué se utilizan las notas musicales Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si y cual es su significado. En mi trabajo como ingeniero Electrónico siempre me he interesado por las ondas, su frecuencia, su longitud de onda y las matemáticas asociadas a estos conceptos, entonces voy a tratar de describir como un ingeniero que se aproxima al conocimiento de la música, quizás use un poco las matemáticas pero esto no es extraño ya que los Griegos considerabas la música y las matemáticas como un todo.

Una guitarra esta compuesta por 6 cuerdas unidas en sus extremos, si pulsamos una cuerda esta emite un sonido. Un músico dice que ha emitido una nota pero un físico dirá que se ha generado un sonido de una frecuencia determinada, la frecuencia es el número de vibraciones por segundo que produce la cuerda. El número de ciclos o vibraciones por segundo de la frecuencia se mide en Hertz en honor a un físico Alemán del siglo 19 que investigo las ondas electromagnéticas que dieron origen a la radio.

La guitarra tiene un “traste” donde el intérprete usando los dedos de la mano izquierda (los guitarristas zurdo usan la derecha) pisan las cuerdas para acortar la longitud de ella y producir un sonido mas agudo, los músicos dirán también que dan una nota mas alta. Empezamos a tener una relación inversa, a medida que reducimos la longitud de la cuerda la nota se vuelve mas alta y los contrario al aumentar la longitud de la cuerda la nota es mas baja. Esto que decimos para una cuerda es cierto para todos los instrumentos que utilizan cuerdas para producir sonido y es igualmente cierto para los instrumentos que generan sonido por el paso del aire por un tubo, a medida que acortemos la longitud del tubo tendremos notas más altas.

En física se puede explicar el fenómeno, un cuerda de longitud corta, al tener menor longitud oscilara  más rápido que una más larga por lo que su frecuencia de oscilación, medida en ciclos por segundo o Hertz, aumenta a medida que se acorta su longitud. Entonces la altura de la nota para los músicos es la mayor o menor frecuencia que tenga el sonido.

La música, después de siglos de evolución, ha llegado a un acuerdo de emitir un número determinado de posibles notas que corresponden a frecuencias  muy estandarizadas independiente del instrumento que se utilice. Si todos los músicos  emiten las notas en la misma frecuencia el sonido total resulta armónico, suena bien, en cambio sí tocan con diferente frecuencia el resultado es un sonido desordenado, disonante  y desagradable al oído.

Actualmente hay un acuerdo para la música de cultura occidental de usar para la nota “LA” (recordemos el pentagrama do, re, mi, fa, sol, LA, si do) una frecuencia de 440 Hertz. Todas las notas tiene siempre una relación fija entre ellas por lo cual fijando 440 Hz para LA automáticamente todas las demás notas tienen una frecuencia muy exacta.

Cuál es la relación entre las diferentes notas, porque usamos 7 (do, re, mi, fa, sol, la, si) y cuáles serán su frecuencia es el siguiente tema.

En la antigua Grecia (siglo VI AC) surgió una escuela llamada Pitagórica con una filosofía basada en la Matemática y el misticismo preocupados por la armonía del mundo y creían que la belleza y la verdad estaba en las proporciones.  Proporciones son la relación matemática que relaciona dos cosas, ejemplo una cosa es doble de otra, o es la mitad, en general una es a la otra en una proporción. Para los Pitagóricos la armonía y belleza de las cosas estaba en que las proporciones fueran expresadas como la relación de números enteros, mientras más pequeño fueran los números que indicaba la proporción más bella y armónica era. El doble es una proporción 2 a 1, la mitad es ½, el triple 3 o una relación 3/2 son armónicas, en cambio una proporción expresada con números grandes 234/568 no sería armónica.

Precisamente la música le dio bases para sustentar el tema de las proporciones y esas teorías desarrolladas por los Pitagóricos y luego por diferentes músicos a través de los tiempos se ha logrado un desarrollo musical para lograr que en la música se tengan sonidos armónicos que son bellos y agradables al oído.

Los Pitagóricos usaron el sonido producido por una cuerda para sus análisis musicales. Observaron que si tocaban la cuerda de una longitud dada y luego tocaban la cuerda a la mitad (1/2) de su longitud los dos sonidos resultaban agradables al oído, es más se oía como un solo sonido armónico, en cambio si tocaban la cuerda completa y luego con otra longitud diferente de la mitad la longitud los dos sonidos resultaban disonantes y no agradable al oído. La física puede dar una explicación del fenómeno y lo dejaremos para otro artículo.

También observaron que si emitían sonido con una cuerda a la mitad de la mitad el sonido volvía a ser armónico (1/4 de la longitud original) lo cual parece lógico porque ¼ es la mitad de ½. Lo importante es que la armonía no estaba en la longitud original de la cuerda, ni del tipo de material sino que estaba en la relación. Si la relación era de 1 a 2 (1/2) los sonidos son armónicos.

Habíamos comentado antes que una cuerda al vibrar produce un sonido en una frecuencia y que la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda, entonces si acortamos la cuerda lo que logramos es una frecuencia mayor.  Si una cuerda vibra a una frecuencia F (en Hertz o ciclos por segundo) si acortamos su longitud a la mitad entonces su frecuencia será el doble. Los músicos prefieren hablar de “altura” en vez de frecuencia, entonces si la cuerda tiene una altura A al acortar su longitud a la mitad se tiene el doble de altura.

Entonces los sonidos resultan armónicos si están en una relación de 1 a 2 es decir en el doble. Si nuestra referencia (1) es una frecuencia F, los sonidos  2F, 4F, 8F,… etc serán armónicos. En música no se habla de frecuencia se habla de altura entonces una frecuencia doble tiene el doble de altura y la diferencia de altura la llaman una “Octava” (porque se considera que hay 8 notas entre una frecuencia y su doble pero eso lo veremos luego).

Entonces si tenemos la anotación de frecuencia en una línea tendremos:

 

Frecuencia 0—-1—-2—-3—-4—-5—-6—-7—-8—-9—-10-

Octavas         <  1 ><—2—-><——–3———><——–4—

Entonces hemos construido una escala en que cada sonido (nota) se emite con el doble de la frecuencia de referencia es decir 1, 2 , 4, 8, 16, 32, etc. En música esta seria una escala de octavas.

Hacer música con una sola nota resultaría aburrido, muy pobre, necesitamos otras notas para enriquecer de sonidos. Esto es posible si unamos una proporción diferente de 2  y que sea un número bajito para cumplir con el concepto de armonía que introdujeron los Pitagóricos.

Si observamos en la mitad de la segunda octava (2 a 4 veces la frecuencia de referencia) esta el numero 3 entonces podríamos construir una escala proporcional a 3 en vez de 2.  La frecuencia 3F esta en la mitad de la segunda octava, esta nota también puede existir en la primera octava y ocuparía la posición 3/2 y todo cuadra matemáticamente: la frecuencia 3/2 su doble será 3 y el doble de 3 sera 6, etc.  Entonces la nota con relación 3/2 en la primera octava será la frecuencia 3 en la segunda octava y su proporción dentro de la segunda octava será también 3/2. En la tercera octava será la frecuencia 6F, como la referencia de la tercera octava es 4 su proporción relativa seria 6/4 = 3/2 y asi sucesivamente.

Adelantandonos a los nombres diremos que la frecuencia de referencia la llamaremos DO y la que esta en relación 3/2 la llamaremos SOL.

Ahora tenemos dos notas posibles en la octava, la referencia y la proporción 3/2. Entonces podemos genera nuevas notas si duplicamos la frecuencia (octavas) o triplicamos la frecuencia:

Octavas –duplicamos la frecuencia-  1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, etc

“—“    – triplicamos la frecuencia –  1, 3, 9, 27, 81, 127, etc

La distancia que hay cuando triplicamos se llama “Quinta” difícil de entender en esta parte de la explicación pero que tiene su lógica como se podrá ver mas adelante. Las quintas comienzan en las frecuencias F, 3F, 9F, 27F, etc.  3F corresponde a la relación 3/2 dentro de la octava.

Frecuencia 0—-1—-2—-3—-4—-5—-6—-7—-8—-9—-10-

Octavas         <  1 ><—2—-><——–3———><——–4—

Quintas         <—–1—><————–2————-><—3-

Si a la frecuencia 3F la triplicamos tendremos la frecuencia 9F que pertenece a la 4 octava  que comienza en 8F. 9F en la cuarta octava esta en la relación 9/8 lo cual seria nuestra relación también en nuestra primera octava.

Ahora tenemos 3 notas con las siguientes relaciones 1,  3/2 y 9/8.  A la relación 9/8 la llamaremos RE. Actualmente estamos más acostumbrados a escribir las relaciones como decimales, entonces tenemos:

1             =             1             DO

3/2         =             1,5          RE

9/8         =             1.125     SOL

La siguiente quinta seria el triple de 9F es decir 9 x 3 = 27F que estaría en la quita octava que empieza en 16F por lo tanto su relación dentro de la octava seria 27/16. A esta nueva nota la llamaremos LA.

Como podemos notar, podemos generar nuevas notas que siempre estarán en una relación :

3n /2m

Donde n es el orden de la quinta y m es el orden de la octava. La relación debe ser siempre un valor mayor que 1 y menor de 2 que corresponde a una octava.

La nota LA corresponde a n = 3 y m = 4correspondiente al orden de la tercera quinta.

En la práctica se posible buscar notas hasta el orden 12 dando la siguiente relación:

Orden                  n                             m                           relación               Nota

1                             0                             0                             1                             DO

2                             1                             1                             1,5                         SOL

3                             2                             3                             1.125                     RE

4                             3                             4                             1,6875                  LA

5                             4                             6                             1,265625              MI

6                             5                             7                             1,8984375           SI

7                             6                             9                             1,423828125       FA#

8                             7                             11                           1,0805335           DO#

9                             8                             12                           1,6018066           SOL#

10                           9                             14                           1,20135498         RE#

11                           10                           15                           1,8020324           LA#

12                           11                           17                           1,35152435         FA

Podríamos calcular la relación para el orden 12 es decir n = 12 y m = 19 lo que nos da una relación de 1,01364 lo cual es un valor muy pero muy cercano a 1. Como estas relaciones se usan para generar frecuencias es técnicamente difícil construir un instrumento musical que produjera una nota de referencia y otra nota 1,013 (1,3 %) mayor. Lo mismo pasa con el oído que difícilmente descubre que hay una ligerísima diferencia de frecuencia. Por esta razón la construcción de la escala de notas se limitan a solo 12.

Esta escala musical de 12 notas compatible con octavas y quintas se conoce como escala Pitagórica y eran las notas usadas en la antigüedad hasta el siglo 18.

En la escala Pitagórica podemos notar ciertas características:

Del grado 1 al 6 se crearon 6 notas que conocemos como las notas naturales: DO, RE, MI, SOL, LA, SI. Del grado 7 al 11 tenemos lo que se llaman notas alteradas por un sostenido (#), la excepción es FA que está en el grado 12.

Si suponemos el orden de las notas naturales como DO, RE, MI, FA, SO, LA SI, DO se puede ver que el primer orden es DO, el segundo ordes en SOL entonces:

Orden                  NOTAS

1                             DO

2                             DO         RE           MI          FA          SOL

3                             SOL        LA           SI            DO         RE

4                             RE           MI          FA          SOL        LA

5                             LA           SI            DO         RE           MI

6                             MI          FA          SOL        LA           SI

Entonces cada vez que subimos de orden la nota natural cambia 5 posiciones por eso el avance en el orden de tres se llama por “quintas”, cuando avanzamos en orden de 2  avanzamos 8 notas y entonces lo llamaos “octavas”.

 

Los valores de relación parecen arbitrarias, si ordenamos las relaciones de menor a mayor tendremos la tabla de esta manera:

Relación                              Nota                                     Orden

1                                             DO                                         1

1,0805335                           DO#                                      8

1,125                                    RE                                          3

1,20135498                         RE#                                       10

1,265625                             MI                                         5

1,35152435                         FA                                          12

1,423828125                      FA#                                       7

1,5                                         SOL                                       2

1,6018066                           SOL#                                     9

1,6875                                  LA                                          4

1,8020324                           LA#                                       11

1,8984375                           SI                                           6

Ahora si vemos el orden de las notas tal como lo conocemos. Lo anterior corresponde a la llamada “Escala Pitagórica” deducida del uso de Octavas y Quintas usando calculaos matemáticos. Su idea viene de la escuela Pitagórica del siglo VI AC y fue usada para producir música hasta el siglo XVII. Aunque la escala es lógicamente perfecta  en la practica de construir instrumentos e interpretarlos presentan algunas dificultades  en su uso. Estas dificultades motivo a muchos músicos a la búsqueda de soluciones y en el siglo XVIII , especialmente a la influencia de Johan Sebastián Bach la escala pitagórica fue modifica a algo que ahora se llama “escala temperada” que es la extensamente usada actualmente.

Estos cambios serán el tema de nuestro siguiente artículo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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ANATOMIA DE JT65 parte 3

Este es el tercer artículo sobre descripción del modo de transmisión digital JT65.

En el anterior articulo habíamos visto que JT65 maneja siempre mensaje de 72 bit en el cual esta codificado la información estandarizada o un posible texto de máximo 13 caracteres.  El hecho que es siempre de 72 caracteres tiene ventajas en el lado de recepción ya que la integridad del mensaje pasa por controlar el tamaño del mismo.

Como el objetivo de JT65 es hacerlo robusto en ambientes de señales débiles y mucho ruido entonces a los 72 bits del mensaje se le adiciona 306 bits de información correspondiente a Forward Corrección Error FEC (corrección de errores hacia adelante).  Esto es una información redúndate pero que ayuda a el receptor detecte y corrija posibles errores en la recepción causados por la debilidad de la señal.

Esto es equivalente a un método tradicionalmente usado en radio afición, si yo quiere enviar mi indicativo de llamada HK3EU, acostumbro a decir “Hotel Kilo tres Eco Unión” con lo cual en vez de enviar 5 caracteres de mi indicativo trasmito 20 que constituye información redúndate  pero que ayuda a que un receptor reciba correctamente mi indicativo en condiciones de ruido.

Ahora bien, para mensajes digitales  se puede agregar la información redundante usando procesos matemáticos desarrollados a partir de consideraciones probabilísticas para lograr un código eficiente en cuanto a longitud y capacidad de corregir un número grande de posibles errores.

Para el caso de JT65 se escogió un código FCE llamado Reed-Salomon  en honor a Irwin Reed y Gustave Salomon que desarrollaros el soporte matemático en 1960. El FCE de Reed-Salomon es extensamente usado en el mundo de las telecomunicaciones, está incluido en la telefonía celular y en la televisión digital terrestre TDT y también en el almacenamiento de información en discos CD, DVD y discos duros.

Para el JT65, Reed-Salomon genera 306 bits de FCE que se adicionan a los 72 bit del mensaje para un total de 378 bits que son los que se van a transmitir realmente. Debemos entonces distinguir que el mensaje es de 72 bits y 378 lo vamos a llamar “codewords” (palabra de código).

En la práctica esto se logra segmentando los 72 bits del mensaje en 12 segmentos o símbolos de 6 bits cada uno, esto es codificado por Reed-Salomon RS(63,12) en 63 simbolos de 6 bit cada uno (63 x 6 = 378 bits).  Podemos  imaginarnos los datos colocados en una matriz de 63 columnas y 6 filas donde están nuestros 378 bits de codewords.

Los 63 bits van a ser transmitidos por medio de 64 diferentes tonos en un modelo de modulación FSK (Frequency Shift keying) en donde cada intervalo se emiten 64 diferentes tonos dependiendo del valor del bit correspondiente. En realidad se emiten 64 tonos y uno adicional usado para sincronización por lo que en total el sistema trabaja con 65 tonos y de ahí su denominación JT65, JT por Joe Taylor su creador y 65 por los 65 tonos. Actualmente hay otra variante, JT9 en donde se emiten 8 tonos más uno de sincronismo.

Una transmisión de JT65 consta de 126 intervalos continuos de 0,372 segundos de duración, lo cual toma 126 x 0,372 = 46,872 segundos (~47 seg). En cada intervalo se transmite 65 posibles tonos de amplitud constante que son 64 de datos y uno de sincronización. El primer tono utiliza la frecuencia de 1270,5 Hz  y la frecuencia de los diferentes tonos está dada por la fórmula 1270,5 + 2,6917(N+2) donde N es el número del tono de 1 a 63. Esto significa que los tonos están uniformemente separados 2,6917 Hz y el ancho de banda seria de 65*2,6917 = 174,96 Hz. Esto corresponde a la especificación JT65A.  Hay una variante llamada JT65B que utiliza separación de tonos el doble 2,6917*2 = 5,3834 y otra llamada JT65 con separación 4 veces mayor (doble que JT65B). Debido a los estrechos márgenes de los intervalos se requiere que la propia señal lleve información de sincronismo y que las secuencias entre transmisión y recepción sean estrictamente controladas. Todas las transmisiones de JT65 deben empezar 1 segundo después del inicio del minuto UTC y se transmiten 126 secuencias separadas 0,372 segundos (126 * 0,372 seg = 46,872) por lo que la transmisión termina aproximadamente en el segundo 48. El tono de sincronismo se emite como un 1 en cada uno de los intervalos.

Los 65 tonos son generados en la tarjeta de sonido de un computador y lucen como tonos audibles de audio los cuales son entregados al micrófono  un transmisor de SSB en modalidad USB que los traslada en frecuencia a la frecuencia de operación en radio. El resultado en radiofrecuencia es una señal de 65 diferentes frecuencias moduladas en amplitud en un ancho de banda de 175 Hz (JT65A).

Cuando la señal de JT65 es detectada por el radio receptor como una señal de USB el receptor la baja a banda base y la entrega como una señal de audio de 0 a 3 kHx. Esta señal de audio se entrega a un tarjeta de sonido de un computador que no es otra cosa sino un DSP (Digital Signal Procesor) que maneja la señal en forma digital. Lo primero es convertir la señal recibida que es análoga a una información digita con una velocidad de muestreo de 11025 muestras (samples) por segundo. La información digital es procesada por el computador usando técnicas de análisis conocido como Transformada de Fourie esperando encontrar un tono de sincronismo. Pueden haber varios como trasmisiones simultáneas se estén realizando.

Cuando el procesador detecta la frecuencia de sincronismo conoce entonces que tan separado es el desvió (frequency Offset FO)en la banda base.  Conocido el desvió (off set) puede entonces detectar los 63 tonos que le permitirán encontrar lo 378 bit de la codeword del mensaje recibido.

El codeword de 378 bits es procesado por Reed-Salomon inversa para extraer los 72 bit del mensaje de JT65 con eliminación y corrección de errores. Finalmente los 72 bit del mensaje se decodifican a texto más entendible por los humanos.

 

 

 

 

Comunicaciones, corrección de errores

Antes de escribir el tercer artículo sobre el modo JT65 quisiera hacer algunos comentarios teóricos sobre teoría de comunicaciones que tiene que ver con correcciones de error ya que el modo JT65 obtiene su rendimiento porque aplica soluciones de corrección de error de acuerdo a las últimas técnicas aplicadas.

Transcribo la definición de “Comunicaciones “ que está en Wikipedia:

La comunicación (del latín communicatĭo, -ōnis1​) es la actividad consciente de intercambiar información entre dos o más participantes con el fin de transmitir o recibir significados a través de un sistema compartido de signos y normas semánticas. Los pasos básicos de la comunicación son la formación de una intención de comunicar, la composición del mensaje, la codificación del mensaje, la transmisión de la señal, la recepción de la señal, la decodificación del mensaje y finalmente, la interpretación del mensaje por parte de un receptor.

Si la distancia entre los dos o más participantes es grande entonces hablamos de Telecomunicaciones.

Las comunicaciones consiste en mensajes que se envía a la distancia utilizando un medio de transporte. Este puede ser el habla o conversación, señales de humo, palomas mensajeras, correo, etc.  En telecomunicaciones se usa las ondas electromagnéticas para llevar los mensajes por ese motivo a la frecuencia que lleva los mensajes se le conoce con el nombre de “Onda Portadora” y en ingles se dice “Carrier” que tiene el mismo significado literal.

Fig 1: La palabra hablada es una forma de comunicaciones. Los mensajes son las frases compuestas de palabras codificadas en sonidos.

Cuando las comunicaciones se hace a distancia el medio portador por lo general se deteriora llegando a afectar la integridad de los mensajes portados. En el caso de radiocomunicaciones decimos que la intensidad de la señal se debilita a la distancia y que tenemos una “señal débil” (en inglés Weak signal).  Cuando la señal es débil entonces el receptor tiene dificultades de distinguir algunos signos contenidos en el mensaje.

También en el caso de radio en la zona de recepción no solo llegan las señales que nos interesan si no otras ondas electromagnéticas generadas  por diferentes fuentes.  Todas las señales que recibimos diferente al mensaje deseado lo llamamos ruido. Como la señal deseada  y el ruido son magnitudes físicas que se pueden medir entonces en tecnología de radio se habla de la relación señal a ruido que es el resultado de dividir la intensidad de la señal por la intensidad del ruido.  Si la señal es mayor que el ruido el resultado será mayor a cero en caso contrario menos. En la práctica esta relación no se mide o expresa en la división sino en función logarítmica y se usa la unidad decibel.  Si la medida en decibel es negativa significa que el intensidad de ruido es mayor que la señal.

Cuando en el ambiente del receptor se combinan señales débiles y mucho ruido, la recepción de mensajes se complica y algunos elementos del mensaje se pierden, entonces decimos que tenemos error en la recepción. Uno que otro error puede ser tolerable pero si el número de errores es importante puede volver nula la recepción o ininteligible. El número de datos perdidos con relación al total de datos transmitidos nos da una magnitud de la frecuencia de errores y se convierte en el factor para calificar la calidad de la transmisión.

Los errores son entonces un problema al cual hay que buscarle soluciones que consiste en encontrar mecanismos para “corregir errores”.  Si se presenta un error pero lo corregimos es como si el error no hubiera existido. Sin darnos cuenta corrección de errores estamos haciendo desde que el hombre empezó a comunicarse por ejemplo con el habla.

Miremos este dialogo:

La persona de la derecha emite un mensaje “Mi teléfono es el 5387”.

La persona de la izquierda no escucho bien el mensaje especialmente en la parte que tiene números y que necesita ser recibido exacto, es decir sin error.  La persona de la derecha dice entonces: “Me repite el número” informando al de la izquierda que ha habido error en la recepción y solicitando repetición del mensaje.

El de la izquierda procede a repetir el mensaje de números y el de la derecha le dice “Ok” como confirmación que el mensaje está completamente recibido, sin error.

Este modo de corrección de errores se conoce con el nombre de “Corrección de Errores hacia Atrás” porque el error es detectado en la recepción y envía de retorno (hacia atrás) una indicación de “recibido con error” lo que provoca que el emisor del mensaje reenvié el mensaje con el deseo que en la segunda recepción se evite el error.  El mecanismo de reenvió puede repetirse varias veces si fuera necesario hasta que el receptor considere que ha recibido el mensaje sin error.

En el caso anterior la comunicación es de doble vía (dúplex) ya que los dos participantes pueden emitir y recibir pero hay casos de comunicaciones en una sola vía el que transmite no puede recibir y el que recibe no puede transmitir.  Este es el caso de una emisora comercial de radio, una estación de radioaficionados llamando CQ (aún no sabemos quién va a ser la estación corresponsal), una sonda espacial enviando las fotos que tomo a Júpiter, etc.

Los radioaficionados, quizás sin darnos cuenta, también tenemos una técnica de correcion de error:

Cuando transmitimos por radio debemos enviar el indicativo de llamada que nos distingue como radioaficionados debidamente licenciados por el gobierno, en este ejemplo “HK3EU” consta de cinco caracteres. Esta información debe ser recibida precisa y sin error .

Si la transmitimos por voz (fonia) deberíamos decir simplemente “H” “K” “3” “E” “U” pero en la práctica se transmite como “Hotel Kilometro tres España Uruguay” o equivalente.  La razón de transmitir así es que a pesar que el mensaje en muchísimo más largo al recibirse se puede garantizar que será recibido más exacto.

Observe que el mensaje correcto es únicamente cinco caracteres “HK3EU” pero es enviado como 5 palabras que contiene información redúndate y que va a ayudar al receptor a encontrar el carácter correcto.

Por ejemplo el receptor escucha la última palabra  como “*RUG*AY”  con dos errores en la recepción del primero y quinto carácter, sin embargo la mente humana por un proceso de selección asocia que la única palabra posible debe ser “URUGUAY” y anota como carácter recibido “U” a pesar que hubo dos errores de recepción.

Este método de enviar mensajes con información redundante para que ayuden a corregir errores en la recepción se denomina “Corrección de Errores hacia Adelante”  y en la literatura en ingles seria “Forward Correction Error” y se abrevia como FCR.

En teoría mientras más información redundante enviemos mejor posibilidad tenemos de corregir errores adelante.

En el ejemplo anterior hemos visto una forma de FCR basado en la capacidad deductiva de la mente humana. Ahora bien en las transmisiones modernas la codificación de los mensajes la realizan máquinas y la información tiene forma digital, entonces el tema de cómo crear código redundante para incluir FCR es un tema de estudio para logra un código eficiente en cuanto a producir código redúndate lo menor posible que garantice la mayor capacidad de corrección.

Lo que se hace en la práctica en someter a la información a transmitir a una serie de procesos matemáticos  predefinidos para crear otro código ampliado con información redúndate  y que será trasmitida. En el lado receptos someten al código recibido a unos procesos matemáticos que realizan operaciones inversas a las usadas en el lado transmisor y así recuperar la información originalmente enviada.

Las operaciones matemáticas a realizar se formulan en algo que se llama “Algoritmo” que son implementados en el software de un computador.  Como la información a transmitir ya tiene forma binaria, resulta muy fácil entregársela a un computador para que realice la operación de agregar el código adicional necesario para tener un método de FCR.

En la actualidad hay varios algoritmos para tener FCE y todos los días aparecen más, puede ser temas de otro artículos. Por ahora este artículo es con el propósito de comentar que existe el FCR (Fordwar Correcion Error) es decir, corrección de error hacia Adelante que permite hacer transmisiones más precisas corrigiendo errores .

El tema es que el modo de transmisión JT65 usado por los radioaficionados recurre a técnicas de FCR para lograr hacer transmisiones casi libre de error en ambientes de señales débiles y mucho ruido, en los cuales otros modos de transmisión fracasan por el elevado número de errores detectados en la recepción.

 

 

 

 

 

 

 

Antes de escribir el tercer artículo sobre el modo JT65 quisiera hacer algunos comentarios teóricos sobre teoría de comunicaciones que tiene que ver con correcciones de error ya que el modo JT65 obtiene su rendimiento porque aplica soluciones de corrección de error de acuerdo a las últimas técnicas aplicadas.

Transcribo la definición de “Comunicaciones “ que está en Wikipedia:

La comunicación (del latín communicatĭo, -ōnis1​) es la actividad consciente de intercambiar información entre dos o más participantes con el fin de transmitir o recibir significados a través de un sistema compartido de signos y normas semánticas. Los pasos básicos de la comunicación son la formación de una intención de comunicar, la composición del mensaje, la codificación del mensaje, la transmisión de la señal, la recepción de la señal, la decodificación del mensaje y finalmente, la interpretación del mensaje por parte de un receptor.

Si la distancia entre los dos o más participantes es grande entonces hablamos de Telecomunicaciones.

Las comunicaciones consiste en mensajes que se envía a la distancia utilizando un medio de transporte. Este puede ser el habla o conversación, señales de humo, palomas mensajeras, correo, etc.  En telecomunicaciones se usa las ondas electromagnéticas para llevar los mensajes por ese motivo a la frecuencia que lleva los mensajes se le conoce con el nombre de “Onda Portadora” y en ingles se dice “Carrier” que tiene el mismo significado literal.

Fig 1: La palabra hablada es una forma de comunicaciones. Los mensajes son las frases compuestas de palabras codificadas en sonidos.

Cuando las comunicaciones se hace a distancia el medio portador por lo general se deteriora llegando a afectar la integridad de los mensajes portados. En el caso de radiocomunicaciones decimos que la intensidad de la señal se debilita a la distancia y que tenemos una “señal débil” (en inglés Weak signal).  Cuando la señal es débil entonces el receptor tiene dificultades de distinguir algunos signos contenidos en el mensaje.

También en el caso de radio en la zona de recepción no solo llegan las señales que nos interesan si no otras ondas electromagnéticas generadas  por diferentes fuentes.  Todas las señales que recibimos diferente al mensaje deseado lo llamamos ruido. Como la señal deseada  y el ruido son magnitudes físicas que se pueden medir entonces en tecnología de radio se habla de la relación señal a ruido que es el resultado de dividir la intensidad de la señal por la intensidad del ruido.  Si la señal es mayor que el ruido el resultado será mayor a cero en caso contrario menos. En la práctica esta relación no se mide o expresa en la división sino en función logarítmica y se usa la unidad decibel.  Si la medida en decibel es negativa significa que el intensidad de ruido es mayor que la señal.

Cuando en el ambiente del receptor se combinan señales débiles y mucho ruido, la recepción de mensajes se complica y algunos elementos del mensaje se pierden, entonces decimos que tenemos error en la recepción. Uno que otro error puede ser tolerable pero si el número de errores es importante puede volver nula la recepción o ininteligible. El número de datos perdidos con relación al total de datos transmitidos nos da una magnitud de la frecuencia de errores y se convierte en el factor para calificar la calidad de la transmisión.

Los errores son entonces un problema al cual hay que buscarle soluciones que consiste en encontrar mecanismos para “corregir errores”.  Si se presenta un error pero lo corregimos es como si el error no hubiera existido. Sin darnos cuenta corrección de errores estamos haciendo desde que el hombre empezó a comunicarse por ejemplo con el habla.

Miremos este dialogo:

La persona de la derecha emite un mensaje “Mi teléfono es el 5387”.

La persona de la izquierda no escucho bien el mensaje especialmente en la parte que tiene números y que necesita ser recibido exacto, es decir sin error.  La persona de la derecha dice entonces: “Me repite el número” informando al de la izquierda que ha habido error en la recepción y solicitando repetición del mensaje.

El de la izquierda procede a repetir el mensaje de números y el de la derecha le dice “Ok” como confirmación que el mensaje está completamente recibido, sin error.

Este modo de corrección de errores se conoce con el nombre de “Corrección de Errores hacia Atrás” porque el error es detectado en la recepción y envía de retorno (hacia atrás) una indicación de “recibido con error” lo que provoca que el emisor del mensaje reenvié el mensaje con el deseo que en la segunda recepción se evite el error.  El mecanismo de reenvió puede repetirse varias veces si fuera necesario hasta que el receptor considere que ha recibido el mensaje sin error.

En el caso anterior la comunicación es de doble vía (dúplex) ya que los dos participantes pueden emitir y recibir pero hay casos de comunicaciones en una sola vía el que transmite no puede recibir y el que recibe no puede transmitir.  Este es el caso de una emisora comercial de radio, una estación de radioaficionados llamando CQ (aún no sabemos quién va a ser la estación corresponsal), una sonda espacial enviando las fotos que tomo a Júpiter, etc.

Los radioaficionados, quizás sin darnos cuenta, también tenemos una técnica de correcion de error:

Cuando transmitimos por radio debemos enviar el indicativo de llamada que nos distingue como radioaficionados debidamente licenciados por el gobierno, en este ejemplo “HK3EU” consta de cinco caracteres. Esta información debe ser recibida precisa y sin error .

Si la transmitimos por voz (fonia) deberíamos decir simplemente “H” “K” “3” “E” “U” pero en la práctica se transmite como “Hotel Kilometro tres España Uruguay” o equivalente.  La razón de transmitir así es que a pesar que el mensaje en muchísimo más largo al recibirse se puede garantizar que será recibido más exacto.

Observe que el mensaje correcto es únicamente cinco caracteres “HK3EU” pero es enviado como 5 palabras que contiene información redúndate y que va a ayudar al receptor a encontrar el carácter correcto.

Por ejemplo el receptor escucha la última palabra  como “*RUG*AY”  con dos errores en la recepción del primero y quinto carácter, sin embargo la mente humana por un proceso de selección asocia que la única palabra posible debe ser “URUGUAY” y anota como carácter recibido “U” a pesar que hubo dos errores de recepción.

Este método de enviar mensajes con información redundante para que ayuden a corregir errores en la recepción se denomina “Corrección de Errores hacia Adelante”  y en la literatura en ingles seria “Forward Correction Error” y se abrevia como FCR.

En teoría mientras más información redundante enviemos mejor posibilidad tenemos de corregir errores adelante.

En el ejemplo anterior hemos visto una forma de FCR basado en la capacidad deductiva de la mente humana. Ahora bien en las transmisiones modernas la codificación de los mensajes la realizan máquinas y la información tiene forma digital, entonces el tema de cómo crear código redundante para incluir FCR es un tema de estudio para logra un código eficiente en cuanto a producir código redúndate lo menor posible que garantice la mayor capacidad de corrección.

Lo que se hace en la práctica en someter a la información a transmitir a una serie de procesos matemáticos  predefinidos para crear otro código ampliado con información redúndate  y que será trasmitida. En el lado receptos someten al código recibido a unos procesos matemáticos que realizan operaciones inversas a las usadas en el lado transmisor y así recuperar la información originalmente enviada.

Las operaciones matemáticas a realizar se formulan en algo que se llama “Algoritmo” que son implementados en el software de un computador.  Como la información a transmitir ya tiene forma binaria, resulta muy fácil entregársela a un computador para que realice la operación de agregar el código adicional necesario para tener un método de FCR.

En la actualidad hay varios algoritmos para tener FCE y todos los días aparecen más, puede ser temas de otro artículos. Por ahora este artículo es con el propósito de comentar que existe el FCR (Fordwar Correcion Error) es decir, corrección de error hacia Adelante que permite hacer transmisiones más precisas corrigiendo errores .

El tema es que el modo de transmisión JT65 usado por los radioaficionados recurre a técnicas de FCR para lograr hacer transmisiones casi libre de error en ambientes de señales débiles y mucho ruido, en los cuales otros modos de transmisión fracasan por el elevado número de errores detectados en la recepción.

 

 

 

 

 

 

 

 

Anatomia de JT65, parte 2

En la primera parte tratamos de los antecedentes para llegar al modo JT65, en esta segunda parte estudiaremos como se crean los mensajes de JT65.

Primero que todo hay que decir que JT65 ha sido diseñado exclusivamente para comunicaciones de Radioaficionados en ambientes de señales muy débiles y con mucho ruido. Para cumplir con estos estrictos requerimientos el sistema es muy limitado en facilidades para trasmitir información y es muy lento comparado con otros modos.

La primera razón para desarrollar JT65 fue facilitar los contactos de Radioaficionados usando rebote Lunar. Un radioaficionado emite una señal de radio en dirección a la Luna donde rebota y la señal retorna a la tierra donde es captada por un segundo radioaficionado. La Luna está a 400.000 km de la tierra y la señal recorre dos veces esta distancia, además, la Luna dista mucho de ser un reflector perfecto, es más por su forma dispersa la señal recibida en todas direcciones, entonces la señal que finalmente retorna a la tierra es extremadamente débil. Los primeros contactos de rebote Lunar recurrían a transmisores con potencias de varios kilovatios y usar complejos de antenas direccionales.  Actualmente los radioaficionados usando JT65 y trasmisores modestos de unos 100 vatios con antenas yagis para logran buenos contactos usando rebote Lunar. Fue tanto el rendimiento y eficiencia del JT65 en rebote Lunar que su funcionalidad fue trasladada para ser usados en las comunicaciones de HF (onda corta) y es tal su rendimiento que contactos entre radioaficionadas localizados en cualquier lugar de la tierra son posibles usando potencias de 10 o menos vatios.

La eficiencia del JT65 empieza en el estudio de como son los mensajes que intercambian los radioaficionados. La mayoría de los mensajes de radioaficionados tienen (o deberían tener) esta forma:

“WA1XYZ de HK2ABC  (alguna información) (cambio)”

La primera palabra es el indicativo a quien enviamos el mensaje y la segunda es el indicativo de quien envía el mensaje. La partícula “de” es una conjunción gramatical  que en si no contiene información.

Si el mensaje no es enviado a un receptor específico sino a todo el que lo quiera oír, entonces reemplazamos la primera palabra por “CQ”. Podemos pensar que CQ es un indicativo que significa todos los indicativos.

Después de las dos palabras de indicativos se emite el contenido del mensaje propiamente dicho, la longitud es muy variable y el contenido muy diverso.

Al final se emite una palabra para indicar fin del mensaje. En fonia se acostumbra la palabra “cambio” (en inglés “over”) y en CW emiten el carácter “K”.

Ahora bien, una forma de operar los radioaficionados es lograr contactos con otras estaciones del mundo y cuantas más mejor, esto hace parte del mundo del DX y entonces el campo del mensaje que consideramos como información es muy simple y de pocas palabras. Se reducen a información sobre la localización de la estación, reporte de señal, confirmación que todo está correcto y una despedida.

JT65 está optimizado para pasar estrictamente la información necesaria para confirmar contactos entre radioaficionados. No se puede pasar información sobre saludos, felicitaciones, equipos que uso, estados de ánimo, informes de tiempo, nada de eso.

El indicativo de llamada es en realidad la identificación de los radioaficionados en todo el mundo. Es una combinación de números y letras que es única para cada radioaficionado. Los indicativos son asignados por el gobierno de cada país y siguen una estandarización internacional. Los dos primeros caracteres pueden ser números o letras (caracteres alfanuméricos) e indican el país o estado, ejemplo HK es Colombia, YV es Venezuela, LU es Argentina, etc. Hay países que utilizan solo una letra ejemplo F para Francia G para gran Bretaña, Estados Unidos puede ser A, K, N o W.  De los dos primeros caracteres uno de ellos puede ser un numero pero al menos uno de los dos debe ser una letra, ejemplo 5K es Colombia, 9X Rwanda, S7 Seychelles (en el Océano Indico).

Después de 1 o 2 caracteres de país viene un número que indica la zona del país donde está el operador y después sigue de 1 a 3 letras que distingue al operador individualmente.

Cuando nos referimos a letras no se hace diferencia entre mayúsculas y minúsculas y solo se tiene en cuenta 27 letras del alfabeto usado en inglés y no se tiene en cuenta la eñe del español, ni vocales acentuadas ni caracteres de otros idiomas.  Los números posibles son 10 entonces cuando decimos letras son 1 de 27 posible, un número es 1 de 10 y si decimos alfanumérico son 37 posible.

Entonces los  indicativos de llamada posibles serian:

37 x 36 x 10 x 27 x 27 x27 = 262.177.560 combinaciones

Es decir que cualquier indicativo es una de los 262 millones de posibles combinaciones.  Para escribir números tan grande como 262 millones en sistema binario (en 0 y 1 como se usa en los computadores) se necesitan 28 bits.  228 = 268.435.456 mayor que 262 millones.

En JT65 los indicativos de llamada van a ser codificados y manejados como un número de 28 bits que corresponde al número de combinación del indicativo entre los cerca de 260 millones de combinaciones posibles.

¿Qué ventaja tiene esto?  La información resulta más compacta. En el método tradicional un carácter se codifica en código ASCII de 8 bits (Byte) por carácter, entonces 6 caracteres del indicativo requiere de 48 bits. Aún resulta más compacto que la telegrafía, ejemplo transmitir  el indicativo HK3GZV seria:

…. — …– –. –.. …-,

Requiere de 13 puntos, 10 rayas más los espacios y si consideramos el punto como un bit y la raya como 3 bits necesitaríamos más de 60 bit para enviarlo.

Entonces en JT65 no se transmite los indicativos de llamada como una colección de 6 posibles caracteres si no como un numero de 28 bit que corresponde a la combinación de ese indicativo. Como pueden empezar a notar JT65 está diseñado única y exclusivamente para  para transmitir información relacionada con radioaficionados.

Una información que se ha considerado para transmitir por los radioaficionados es la localización geográfica de la estación. En vez de transmitir el número de grados de longitud y latitud geografía se transmite un código de 2 letras y dos números llamado “Grid Locator” o “Maidnhead grid”. Este código indica un cuadrado de 2 grados de longitud y 2 grados de latitud donde está la estación. En este momento no hablaremos de cómo se codifica el Grid Locator pero podemos decir que como la circunferencia tiene 360 grados, un cuadrado de grid corresponde a 180×180 = 32.400 posibles grid de 2×2 grados y que necesitamos un numero de 15 bits (215 = 32.768) para registrarlo.

JT65 ha sido optimizado para pasar un número pequeño de mensajes normalizados. Un contacto normal de 2 estaciones seria el siguiente:

A -> B              “CQ HK3AAA  FJ24”

A<-B                “HK3AAA WA1XXX ED12”

A->B                “WA1XXX HK3AAA -10”

A<-B                “HK3AAA WA1XXX -06”

A->B                “WA1XXX HK3AAA RRR”

A<-B                “HK3AAA WA1XXX RRR”

A->B                “WA1XXX HK3AAA 73”

A<-B                “HK3AAA WA1XXX 73”

Este es un dialogo QSO originado por la estación HK3AAA con un llamado CQ que fue respondido por la estación WA1XXX. Todos los mensajes incluyen los dos indicativos y el primer indicativo es el del destinatario del mensaje y el segundo de quien emite el mensaje. En los dos primeros mensajes se intercambian el “Grid Locator” (FJ24, ED12).

En el segundo par de mensajes se intercambian la información sobre intensidad de la señal recibida. En JT65 se informa sobre la relación de  señal/ruido expresada en decibeles a diferencia de lo común de reportar el valor subjetivo de S (59 o 599).

En la tercera parte se intercambian indicación de RRR (puede ser RR o R o R73) confirmando que el comunicado ha sido exitoso, equivalente al tradicional “Roger” o QSL usado en fonia.

Por último, se intercambian el tradicional 73 como formal despedida entre colegas.

La información sobre intensidad de la señal son simple números que pueden ser convertido a un número binario, con  8 bit es más que suficiente, y los pocos datos de RRR o 73 pueden ser también codificados en pocos bits, por lo tanto los mensajes más largos son los que incluyen los dos indicativos y el “Grid Locator”. Un indicativo requiere 28 bit y el “Grid Locator” 15, entonces para cualquier mensaje se requieren 28 + 28 + 15 = 71 bits.

Al diseñarse el JT65 si tuvo en cuenta una pequeña adición: Se decidió usar un bit más para llegar a 72, este bit adicional se usa para indicar si el mensaje es del tipo estándar usado para el comunicado, mensajes tipo 1 o considerarlo de tipo 2 que contiene un texto libre introducido por el operador.  El texto libre puede constar de letras números o algunos caracteres especiales (, – : etc) para un alfabeto de 43 caracteres posibles. La limitante es que el texto codificado de 43 posibles caracteres debe caber en 71 bits posibles. El cálculo indica que el máximo número de caracteres es de solo 13.

— 13 es la máxima potencia de 43 (4313) que puede ser contenida binariamente en 71 bits, o más matemáticamente es el mínimo entero del cálculo de 71 log2/log43 (71 * 0,3/1,63 = 13,07) –

En resumen, en JT65 no se transmiten caracteres si no un mensaje siempre de 72 bits que pueden ser mensajes estándar (tipo 1) o de texto máximo de 13 caracteres (tipo 2).

En el próximo articulo nos referiremos a como 72 bit del mensaje se hace robusto para ambientes de señales débiles y como se transmite por radio.

 

 

 

 

 

 

 

Anatomía del modo JT65, parte 1

Actualmente (año 2017) ha aparecido en el campo de los Radioaficionados de Onda Corta un modo de comunicación conocido como JT65 del cual se han derivados otros como el JT9 y el FT8.  Estos modos tienen algunas características interesantes que vale la pena estudiar que lo diferencia de los modos más tradicionales y que lo hacen más eficiente.  El presente artículo trata de analizar como el modo JT65 trabaja y debido a la variedad de técnicas que utiliza va a ser escrito en varias partes.

El primer modo de transmisión en radio, que sorprendentemente aún se sigue usando, es la telegrafía más conocida en el mundo de los radioaficionados como CW (continuos wave). La telegrafía fue diseñada para transmitir textos escritos, es decir, emite los diferentes caracteres que forman una palabra  que a su vez forman frases con información coherente. Su objetivo era transmitir mensajes escritos a la distancia en lo que se constituyó el “telegrama”.

Los radioaficionados ha usado la telegrafía también desde el principio pero el objetivo no es enviar textos coherentes sobre un tema si no que se usa principalmente para confirmar que se ha hecho contacto entre dos estaciones. Por lo menos este es el objeto del DX pero también existe las excepciones y muchos radioaficionados mantienen verdaderos diálogos usando telegrafía. Los mensajes de los radioaficionados consta de palabras codificadas como son el indicativo de llamada (HK3EU, WA3CDF, F5JJH, etc), los códigos Q (QAP, QRZ, QTH, etc) palabras abreviadas (TX, DE, TN, 73 etc) y rara vez transmiten palabras de uso corriente.

En telegrafía se emite uno a uno los caracteres que forman una palabra. Cada carácter se convierte a un símbolo de código llamado Morse en honor a su inventor. El código Morse consiste en una combinación de puntos y rayas único para cada letra.  Es así como la letra “A” se codifica como “- .”, la letra “B” como “- . . .”, … la ”M” como “- -“ etc.  La telegrafía por ser un sistema primitivo solo se pueden emitir las 27 letras del alfabeto usado en el inglés, los numero (0, 1’ …, 9), algunos caracteres especiales  como la coma, guion, etc.  No se hace distinción entre letras mayúsculas y minúsculas ni existen códigos para caracteres usados en otros idiomas como la “eñe”  del español  o las vocales con acento.

Esencialmente la telegrafía es codificada y decodificada por humanos lo que le produce una desventaja ya que esta propensa a tener errores propios del comportamiento humano.  Para eliminar el factor humano se inventó el Teletipo en el cual una maquina se encarga de codificar o decodificar los caracteres  de acuerdo a unas tablas que da el código para cada carácter. En transmisiones de radio el teletipo paso a llamase “Radioteletipo” y se abrevia como RTTY.

Tanto la telegrafía, CW, como el RTTY transmiten mensajes codificando uno a uno los caracteres de un texto preestablecido.  En los últimos años ha aparecido un modo conocido como PSK31 que su objetivo es mejorar y modernizar el RTTY cambiando la codificación y el modo de transmitir. Con la aparición de los computadores personales PC,  la implementación de RTTY y PSK31 se ha movido a los PC. El usuario introduce el texto a enviar usando el teclado del PC, computacionalmente los caracteres se codifican y se preparan para ser transmitido,  los PC suministran la información procesada como señales de audio que se entregan a transmisores de banda lateral (SSB) como los usados por los radioaficionadas. El transmisor emite la información por ondas electromagnéticas que serán captadas por el receptor remoto de la estación corresponsal. La señal de radio recibida por el receptor se entrega al PC que usando procesos computacionales decodifica el carácter recibido y lo presenta en la pantalla del PC.

El efecto en forma simplificada es como si el emisor oprime una tecla en su PC y causa que el carácter aparezca en la pantalla del PC del receptor remoto. Por eso estos sistemas son conocidos actualmente como “orientados a teclado”.

CW, RTTY, PSK31 y otros modos similares son muy eficientes para transferir textos a la distancia, pero cuando estas informaciones son enviadas por ondas de radio se presentan algunos inconvenientes. Con la distancia las señales de radio se debilitan dificultando que el receptor capte la señal enviada, además se presenta ruido que también afecta al receptor y de esta manera el receptor se confunde afectando la fidelidad de la señal recibida y el codificador puede equivocarse en la detección del carácter recibido.  Bajo estas circunstancias algunos caracteres del mensaje recibido son cambiados.  Uno que otro cambio de caracteres puede ser aceptable ya que la mente humana puede corregir el error por contexto, pero si el número de caracteres cambiados es alto el texto se vuelve ininteligible y la comunicación se vuelve inutilizable.

Para ese ambiente de señales débiles y mucho ruido es que ha aparecido el modo JT65 con el objetivo de lograr comunicaciones confiables. En el campo de la exploración aeroespacial ha surgido el problema de lograr comunicaciones y transmisión de imágenes y datos de sondas espaciales enviada a nuestros planetas cercanos pero que se encuentran a varios cientos de millones de kilómetros, además estas sondas no disponen de mucha energía entonces sus transmisores son de potencia modesta y por lo tanto las señales recibida en la tierra son muy pero muy débiles. La  NASA y algunos científicos han estudiado el problema de cómo lograr comunicaciones muy confiables y exactas  de señales extremadamente débiles captadas de las sondas espaciales.  JT65 incorpora varias de las técnicas usadas en la exploración espacial para lograr comunicaciones Tierra-Luna-Tierra y de HF con señales muy débiles, el resultado en HF ha sido la posibilidad de obtener comunicaciones precisas con un transmisor de apenas unos vatios con casi cualquier lugar del mundo y comunicaciones de rebote Lunar con apenas unos 100 vatios y equipo comúnmente usado por los radioaficionado.

El modo JT65 y similares como JT9 y FT8, surgen de un proyecto denominado  WSJT “Weak Signal Joe Tailor” (Weak = débil) auspiciado por el Dr Joseph Hooton Taylor (Joe Taylor), un insigne radioaficionado K1JT, eminente científico profesor de la Universidad de Pricenton y Hardvard honrado con el premio Nobel de Física en 1993 por sus estudios de astrofísica relacionado con la detección de Pulsares con radiotelescopios.

Como se transmite enl JT65 será el tema del siguiente artículo.

2008JosephTaylor.jpg

Fotografía de Joe Taylor inventor de JT65

 

 

 

Modificación Yaesu FT-840

Tengo un transceptor Yaesu FT-840 en perfecto estado de funcionamiento y he querido adaptarlo para comunicaciones por medios digitales (RTTY, PSK31, JT-65 principalmente) o operarlo a control remoto.  El TS-840 fue diseñado años atrás cuando estos medios o no existían o no se habían desarrollado por lo cual no incluye soluciones para estos tipos de operación. Si embargo el TS-840 tiene características excelentes que lo permite usar cómodamente en modos digitales.

Dispone de un sistema de CAT que, aunque rudimentario,  permite leer y cambiar de frecuencia y bandas desde un PC que es lo básico para operación remota desde un PC (en un artículo anterior se trató el tema de la conexión CAT con el FT-840). En la parte trasera del equipo dispone de un conector RCA para operación del PTT y otro conector RCA donde se suministra el audio saliente del equipo.  Una dificultad es que la única entrada de audio al equipo, que es la entrada de micrófono, solo esta disponible por el frente del equipo en un conector de 8 pines.

La presente modificación, relativamente simple, consiste en tener un conector para micrófono (audio in) en la parte posterior del equipo y de esta manera conectar los equipos de interface para conexión a un PC, todos por la parte posterior del equipo:  CAT, PTT, audio-in, audio-out.

Fig 1.  Este es mi equipo FT-840. La entrada de micrófono es hace por el conector de 8 pines situado a la izquierda parte inferior del equipo.

Fig 2.  La tapa trasera del equipo, que puede ser fácilmente removida, se le adiciono un conector RCA en el lado izquierdo (en la foto se ve arriva de color rojo). Esto se consigue perforando la lamina (que es de aluminio) con una broca de 1/4″ y colocando un conector RCA hembra.

Foto 3. Muestra el conector RCA por el lado interno de la tapa. El conector RCA requier de dos conexiones, una de tierra y la otra es su conector central.

 

Foto 4.  Se observa la s conexiones interna realizadas. Es simple toma en paralelo de el enchufe localizado en la esquina cerca del conector (J1014). El cable gris del enchufe viene directamente del conector de micrófono de la parte delantera.

Fig 5. Se muestra el esquema de la modificación.